鸡兔同笼过程设计.doc

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1、《鸡兔同笼》教学过程设计【教学过程】：一、创设情境揭示课题1、师：我们伟大祖国具有五千年的悠久文明，在历史的长河中，我们的祖先为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，刚才同学们在屏幕上看到的就是我国古代的一些数学著作。今天,我们就一起来研究《孙子算经》中的一道非常有趣的数学题。2、课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？请学生齐读题目。师：谁来说一说你对这段话的理解？同学们是这样理解的吗？（说明：雉指鸡）3、揭示课题：这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼”问题。（板书课题）二、引导探索，解决问题(

2、一)1、师：为了便于同学们探究，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。课件出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？2、有那些已知条件？还隐藏了两个条件,你能看出来吗?这位同学审题很仔细,大家要向他学习!(二)、现在请同学们独立完成学习单一①师：你们和这位同学填的一样吗?②从表中你们找出这道题的答案是什么？③把你们的发现说一说。师：用一只兔替换一只鸡,就增加2只脚,反之,用一只鸡替换一只兔,就减少2只脚。这样理解你们的发现,你们同意吗?④师：26这个答案你是怎么得到的？引导得出结论

3、并板书：兔的只数×4+鸡的只数×2=脚的总只数⑤这种方法我们把它叫做“列表法”师：看来大家都有一双善于发现的眼睛,真不错!希望同学们再接再励,继续完成学习单二(三)、学生独立完成学习单二①展示学生作品,师：你们是这样画的吗?②通过画图得出的答案是什么?③这种方法我们把它叫做“图解法”(四)、假设法①教师演示画图过程并引导学生根据图解法来列出算式②想知道数学家陈景润爷爷是怎么解决“鸡兔同笼”问题的吗?陈景润爷爷和同学们的思维过程是一样的,你们和数学家想到一起了,真了不起!③这种方法我们把它叫做“假设法”④师：数学中一种重要的数学思

4、想，就是假设思想。归纳起来就是假设---比较---替换(调整)如果我们学会了用假设思想，我们就能解决生活中的很多问题⑤假设全部都是兔,你们会解决问题吗?(五)、列方程解①如果老师解：设兔有x只，你能根据上面的等量关系列出方程吗?②这种方法我们把它叫做“列方程解”(六)、小结交流，归纳方法师：刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？小结：用图解法、列表法在解决数据较大的“鸡兔同笼”问题时，过程就很繁琐了。而假设法和列方程解就不会被数据的大小影响。同学们在解题时要灵活选择合适的方法。三、应用方法，解决问题师：你现在能选择

5、合适方法解答“孙子算经”里的问题吗？学生独立解决问题后全班交流订正，学生介绍自己的算法同学们的表现真是太好了,老师期待在接下来的学习中看到更多的精彩!四、推广应用，形成技能1、出示习题2、请同学独立列式解答。（讲评时重点解释假设法的每步的算理）3、小结:看来,鸡兔同笼问题不仅可以解决鸡兔同笼的情况,换成乌龟和仙鹤,鸭子和猫,以及一些现实问题仍然是鸡兔同笼问题,在今后的学习中,我们要运用今天所学的思维方式去解决实际问题,会有更多的收获和精彩等着你们!!六、板书设计：“鸡兔同笼”问题列表法假设法:假设----比较----替换（调整）

6、列方程解假设笼子里面全是鸡解：设兔有x只，那么就有（8-x）只鸡。图解法8×2=16(只)4x＋2（8－x）=2626—16=10(只)4—2=2(只)兔:10÷2=5(只)鸡:8—5=3(只)答:有5只兔,3只鸡。