甘肃省嘉峪关市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题文.doc

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1、2017-2018学年第一学期第二次考试高二数学（文科）试卷一、选择题（每题5分，共60分）2.设分别是双曲线的左、右焦点,若点在双曲线上，且，则（）A.5B.3C.7D.3或73.若,且，则下列不等式恒成立的是()A.B.C.D.4.下列选项中，说法正确的是（）A.命题“”的否定是“”B.“关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件是C.命题“若，则或”的否命题是“若，则或”D.命题“若，则”是假命题5.若等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则（）A.B.C.D.6.设满足约束条件，则的最小值为()A．0B．1C．2D．37.“”是“方程表示双曲线”的（）A.充分不必要条件B.必要

2、不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线-10-有相同的焦点，则该椭圆的方程是（）A.B.C.D.9.已知，则方程与在同一坐标系内的图形可能是(）A.B.C.D.10.已知点的坐标为，为抛物线的焦点，若点在抛物线上移动，当取得最小值时，点的坐标是（）A.B.C.D.11.直线与椭圆相交于A,B两点，若直线的方程为，则线段AB的中点坐标是（）A.B.C.D.12.设点是双曲线与圆在第一象限的交点，分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率为（　　）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共20分）-10-13.若关于的不等式的解集，则　　．14

3、.设是等差数列的前项和，若，则．15.若直线过点,则的最小值为16.过抛物线错误！未找到引用源。的焦点错误！未找到引用源。作倾斜角为错误！未找到引用源。的直线，交抛物线于错误！未找到引用源。两点，则错误！未找到引用源。=.三、解答题（17题10分，18至22题每题12分，共70分）17.已知公差不为零的等差数列满足：，且是与的等比中项．（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和.18.已知命题：函数在上为增函数；命题：关于的方程有两个不相等的实根，若为假，为真，求实数的取值范围.19.某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函

4、数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为210吨.(1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求每吨产品平均最低成本；(2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？20.已知双曲线的离心率为，为左、右焦点且-10-．(1)求此双曲线的标准方程；(2)点在双曲线上且，求的的面积．21.已知抛物线的焦点为，点为直线与抛物线的准线的交点，直线与抛物线相交于，两点．(1)求抛物线的方程；(2)设，求直线的方程．22.设分别是椭圆的左右焦点，过左焦点作直线与椭圆交于不同的两点.（1）若,求的长；（2）在轴上是否存在一点，使得

5、为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.学校：班级：姓名：考号：请不要在密封线内答题市酒钢三中2017-2018学年第一学期第二次考试座位号高二数学答题卷（文科）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.15.16.三、解答题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17.（本小题满分10分）-10-18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）-10-20.（本小题满分12分）-10-21.（本小题满分12分）22.（本小题满分12分）嘉峪关市酒钢三中2017-2018学年第一学期第二次考试高二数学（文科）答案一．选择题：ADDB

6、CBADACDC二．填空题：-10-13.14.115.16.8三．解答题17.（1）设等差数列{an}的公差为d，∵a3+a8=20，且a5是a2与a14的等比中项，∴，解得a1=1，d=2，∴an=1+2（n-1）=2n-1.（2）bn==（），∴Sn=b1+b2+b3++bn=（1-+-++）=（1-）=．18.若为真，则，若为真，则即或，又为假，为真，则为真为假，或为假为真，当为真为假时,当为假为真时,综上可得或19.（1）生产每吨产品的平均成本为，由于，当且仅当时，即时等号成立。答：年产量为200吨时，每吨平均成本最低为32万元；-10-(2）设年利润为，则，由于在上为增函数

7、，故当时，的最大值为1660。答：年产量为210吨时，可获得最大利润1660万元。20.(1)由题意知且.故故双曲线的标准方程为.(2)，在中由余弦定理得，解得,故21.(1)依题意知，解得.所以抛物线C的方程为.(2)设，，且设直线的方程为．将代入，并整理，得.由，得.且.所以，.因为，，-10-由解得满足.所以直线的方程为,即或.22.（1）当直线与轴垂直时，，，此时与不垂直.当直线与轴不垂直时，设的方程为，，，联立直线与椭圆的方程整理得，