甘肃省天水市2017_2018学年高一数学上学期第三次期末考试试题.doc

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1、甘肃省天水市2017-2018学年高一数学上学期第三次（期末）考试试题（满分：100分时间：90分钟）一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知两条直线和互相平行，则等于　(　　)A.2B.1C.0D.-12．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调增的是（）A.B.C.D.3.设为两个不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，，且，，则.其中正确命题的序号是（）A.①③B.①②③C.①③

2、④D.②④4．圆与圆的位置关系是（）．A.内含B.外离C.外切D.相交5．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.6．三个数，，之间的大小关系是（）A.B.C.D.7．如图4，正三棱柱中，各棱长都相等，则二面角的平面角的正切值为（）A.B.C.1D.8．在正三棱柱中，若，是的中点，则与所成角的大小是（）A.B.C.D.59．若圆有且仅有三个点到直线的距离为1，则实数的值为（）A.B.C.D.10．已知为奇函数，，若对任意的，恒成立，则的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题

3、共4小题，每小题4分，共16分.11．直线与圆相切，则__________.12．过,圆心在轴上的圆的标准方程为_________________．13．设函数，，则函数的零点个数是_________________.14．在四面体中，平面平面，则该四面体外接球的表面积为．三.解答题：本大题共4小题，共44分.解答应写出必要的文字说明.15．（本小题10分）如图，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，，．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．16．（本小题10分）已知圆C:,直线(1)求证:对,

4、直线与圆总有两个不同的交点;(2)设直线与圆交于两点,若,求直线的方程.17．（本小题12分）如图1，在直角梯形5中，，且．现以为一边向外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求与平面所成角的正弦值.18．（本小题12分）已知线段的端点，端点在圆上运动(Ⅰ)求线段的中点的轨迹方程.(Ⅱ)设动直线与圆交于两点，问在轴正半轴上是否存在定点，使得直线与直线关于轴对称？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.数学参考答案一、选择BCADBC

5、DCBA二、填空11.12.13.314.三、解答15.（1）平面又，，平面（2）16.(证明:直线,经过定点,,定点在圆内,故对,直线与圆总有两个不同的交点.(由圆心到直线的距离,而圆的弦长,即,,,解得,故所求的直线方程为或17.(1)证明：取中点，连结.在中，分别为的中点，所以,且.由已知,5所以四边形为平行四边形.所以.又因为平面,且平面，所以平面.(2)证明：在正方形中，,又因为平面平面，且平面平面,所以平面.所以在直角梯形中，,可得.在中，.所以.所以平面.(3)作于点，连接,则为所求的角由(2)

6、知，所以,又因为平面又.所以，.18.（Ⅰ）圆的方程为；（Ⅱ）设，由得，,所以若直线与直线关于轴对称，则，即所以当点为时，直线与直线关于轴对称.55