冀教版六年级数学知识点梳理.doc

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1、第一章数和数的运算（一）整数1、整数包括正整数，负整数和0。2、自然数0是最小自然数。3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。进率是10。5、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。6、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。7、个位上是0、2、4、6、8，都能被2整除，个位上是0或5的数，被5整除。一个数的各位上的数的和能被3整除9、

2、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。10、一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8。11、1不是质数也不是合数。12、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如28=2*2*713、几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12，18的最大公约数是6。14、公约数只有1的两

3、个数，叫做互质数。15、1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。17、如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。（二）小数1、小数分数单位“十分之一”和百分之一…2小数的分类纯小数：整数部分是零的小数。0.25带小数：整数部分不是零小数，3.253、有限小数：例如：41.7无限小数：例3.1415926……无限不循环小数：例如：∏循环小数：例如：3.555………纯循环小数：例如：3.111……混循环小数：0.03333…

4、…（三）分数1分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。2分数的分类真分数：真分数小于1。假分数：假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3约分和通分分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。（四）百分数计数单位1%,不能表示具体的数，没有单位。二方法（一）数的读法和写法（了解）1.整数的读法与写法2.小数的读法与写法：3.分数的读法与写法4.百分数的读法写法：（二）数的改写1.准确数：改写。例1254300000改写成以万做单位的数是125430万。2.近似数：省略。例130249

5、0015省略亿后面的尾数是13亿。3.比较分数的大小:上大大，下大小。（三）数的整除1、求几个数的最大公约数，最小公倍数的方法：短除法。（四）约分和通分（掌握）三性质和规律（一）商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。（二）小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1.小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……2.小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点

6、向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……3.小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。（四）分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（五）分数与除法的关系1.被除数÷除数=被除数/除数2.因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。3.被除数相当于分子，除数相当于分母。四运算的意义（一）整数四则运算1整数加法：加数+加数=和一个加数=和－另一个加数2整数减法：被减数-减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差3整数乘法：因数×因数=积因数=积÷

7、另一个因数4整数除法：在除法里，0不能做除数。被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数（三）分数四则运算1、乘积是1的两个数叫做互为倒数。（四）运算定律1.加法交换律：a+b=b+a。2.加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交换律：a×b=b×a。4.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。5.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。（五）运算法则（了解）1.整数加法计算法则2整数减法计算法则：3整数乘法计算法则4.整数除法计算法则：5.小数乘法法则：6.除数是整数的小数除法计算法则7.除数是小数的除法计算法则8.同分

8、母分数加减法计算方法:9.异分母分数加减法计算方法:10.带分数加减法的计算方法:11.分数乘法的计算法则: