二次函数综合题难题.doc

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1、.. 一.填空题1.(2015•黄冈中学自主招生)若抛物线y=2x2﹣px+4p+1中不管p取何值时都通过定点,则定点坐标为      . 2.(2015•黄冈中学自主招生)二次函数y=x2+2ax+a在﹣1≤x≤2上有最小值﹣4,则a的值为      . 3.(2015•华师一附中自主招生)已知a≥4,当1≤x≤3时,函数y=2x2﹣3ax+4的最小值是﹣23,则a=      . 4.(2015•黄冈中学自主招生)已知抛物线经过点A(4,0).设点C(1,﹣3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使得

2、AD﹣CD

3、的值最大,则D

4、点的坐标为      . 6.(2015•长宁区二模)请阅读下列内容:我们在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2+1和双曲线y=,如图所示,利用两图象的交点个数和位置来确定方程x2+1=有一个正实数根,这种方法称为利用的图象判断方程根的情况请用图象法判断方程﹣(x﹣3)2+4=的根的情况      (填写根的个数及正负). 7.(2015•下城区二模)已知函数y=﹣与y=ax2+bx(a>0,b>0)的图象交于点P,点P的纵坐标为2,则关于x的方程ax2+bx+=0的解为      . 8.(2015•彭州市校级模拟)已知二次函数y

5、=x2﹣mx﹣1,当x<4时,函数值y随x的增大而减小,则m的取值范围是      . 9.(2015•大庆模拟)关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根为x1=1,x2=2,那么抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为      . 10.(2015•巴中模拟)对于二次函数y=ax2,已知当x由1增加到2时,函数值减少4,则常数a的值是      . ..下载可编辑....11.(2015•青浦区一模)如果抛物线y=(a+3)x2﹣5不经过第一象限,那么a的取值范围是      . 12.(2015•盐城校级模拟)若抛物线y=

6、x2﹣kx+k﹣1的顶点在x轴上,则k=      . 13.(2015•大冶市校级模拟)已知函数y=x2+mx+2,当1≤x≤2时,y>0恒成立,则m的取值范围为      . 14.(2015•黄陂区校级模拟)二次函数y=2(x+1)2﹣3上一点P(x,y),当﹣2<x≤1时,y的取值范围是      . 15.(2015•虹口区一模)请你写出一个b的值,使得函数y=x2+2bx,在x>0时,y的值随着x的值增大而增大,则b可以是      .  18.(2015•洛阳一模)如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2(x

7、≥0)与y2=(x≥0)于B,C两点,过点C作y轴的平行交y1于点D,直线DE∥AC,交y2于点E,则=      . 19.(2015•杭州模拟)设直线y=x+2与抛物线y=x2﹣x+4交于点A,点Q,若在x轴上方的抛物线上只存在相异的两点M、N,S△MAQ=S△NAQ=S,则S的取值范围      . ..下载可编辑....20.(2015•黄浦区一模)如果抛物线y=x2+(m﹣1)x﹣m+2的对称轴是y轴,那么m的值是      . 21.(2015•奉贤区一模)如果抛物线y=x2+mx﹣1的顶点横坐标为1,那么m的值为  

8、    . 22.(2015•长宁区一模)已知二次函数y=ax2﹣(a+1)x﹣2,当x>1时,y的值随x的值增大而增大,当x<1时,y的值随x的值增大而减小,则实数a的值为      . 25.(2015•天津模拟)已知二次函数y=﹣x2+2bx+c,当x>1时,y的值随x值的增大而减小,则实数b的取值范围是      .  27.(2015•无锡校级一模)如图,将直线向上平移2个单位交坐标轴于点A、D,然后绕AD中点B逆时针旋转60°,三条直线与y轴围成四边形ABCO,若四边形始终覆盖着二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣1图象的

9、一部分,则满足条件的实数m的取值范围为      .  29.(2015•拱墅区一模)设二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(3,0),(7,﹣8),当3≤x≤7时,y随x的增大而减小,则实数a的取值范围是      .二次函数压轴专题:选择填空1.定义[]为函数的特征数,下面给出特征数为[2m,1–m,–1–m]的函数的一些结论:①当m=–3时,函数图象的顶点坐标是(,);②当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于;③当m<0时,函数在x>时,y随x的增大而减小;④当m¹0时,函数图象经过同一个点.其中正确的结

10、论有A.①②③④B.①②④C.①③④D.②④..下载可编辑....2.函数在同一直角坐标系内的图象大致是()3.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论①a、b异号;②当x=1和x=3时,函数值相等;③4a+b=0,④当y=4

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