初高中数学教材衔接高一.doc

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1、鹰城一中高一数学导学案设计人：谢添初高中数学教材衔接（代数部分）第一讲数与式的运算学习目标：1、记住绝对值含义及绝对值方程、不等式的求法2、记住乘法公式及其应用3、记住二次根式的有关运算4、会多项式的因式分解记一记：一、绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．两个数的差的绝对值的几何意义：表示在数轴上，数和数之间的距离．绝对值方程：1、

2、x

3、=a(a>0)则x=-a或x=a2、

4、x-3

5、

6、+

7、y+4

8、+

9、z+5

10、=0则x=，y=，z=绝对值不等式：1、

11、x

12、>a(a>0)则x<-a或x>a(结论：若">"，则从两根的两边取之)2、

13、x

14、0)则-a4(提示零点分析法或数形结合法)同学们试着做一做零点分析法：数形结合法：练一练1、化简：

15、x－4

16、－

17、2x－10

18、（4

19、2x－10

20、>15１２鹰城一中高一数学导学案设计人：谢添记一记：二、乘法公式（1）平方差公式；（2）完全平方公式．（3）立方和公式；（

21、4）立方差公式；（5）三数和平方公式；（6）两数和立方公式；（7）两数差立方公式．练一练:1．填空：（1）（）；（2）；(3)　．2．选择题：（1）若是一个完全平方式，则等于（）（A）（B）（C）（D）（2）不论，为何实数，的值（）（A）总是正数（B）总是负数（C）可以是零（D）可以是正数也可以是负数2、解答：1、计算．2、已知，，求的值１２鹰城一中高一数学导学案设计人：谢添记一记：三、二次根式一般地，形如的代数式叫做二次根式．根号下含有字母、且不能够开得尽方的式子称为无理式.例如，等是无理式，而

22、，，等是有理式．1、分母（子）有理化把分母（子）中的根号化去，叫做分母（子）有理化．为了进行分母（子）有理化，需要引入有理化因式的概念．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，与，与，与，等等．一般地，与，与，与互为有理化因式．分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根号的过程在二次根式的化简与运算过程中，二次根式的乘法可参照多项式乘法进行

23、，运算中要运用公式；而对于二次根式的除法，通常先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算；二次根式的加减法与多项式的加减法类似，应在化简的基础上去括号与合并同类二次根式．2、二次根式的意义练一练：1、填空：（1）＝_____；（2）若，则的取值范围是_____；（3）_____；（4）若，则________．2、　化简：．3、化简：（1）；（2）１２鹰城一中高一数学导学案设计人：谢添记一记三、因式分解因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数

24、法．1、十字相乘法对二次三项式ax2+bx+c进行分解因式方法一对a,c进行分解a=a1*a2,c=c1*c2ax2+bx+ca1c1a2c2-------------a1c2+a2c1=b(一次项的系数)ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2+c2)方法二对b进行分解ax2+bx+c试值b=a1c2+a2c1而a=a1*a2,c=c1*c2ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2+c2)练一练：1、分解因式（1）_________________________________________

25、_________。（2）__________________________________________________。（3）__________________________________________________。（4）__________________________________________________。（5）__________________________________________________。（6）______________________

26、____________________________。（7）__________________________________________________。（8）__________________________________________________。（9）__________________________________________________。（10）________________________________________________