3.5它们是怎样变过来的

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1、3.5它们是怎样变过来的编制：周效世教学目标：1.全面掌握图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合).2.探索图形之间的变换关系发展图形分析能力综合运用变换解题能力.3.在探索活动过程中，培养学生的化归意识和审美观念.教学重点：探索图形之间的变换关系.教学难点：探索图形之间的变换关系.一、复习回顾平移旋转轴对称定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成

2、轴对称。性质1.都不改变图形的大小和形状。2.对应线段相等，对应角相等3.对应点所连的线平行且相等。3.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都相等；对应点到旋转中心的距离相等3.对应点的连线被对称轴垂直平分作图1.理清平移的方向、距离和构成图形的关键点；2.作出这些点平移后的点;1.理清旋转中心、方向、角度和构成图形的关键点；2.沿一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；理清对称轴和构成图形的关键点作出这些点的对称点3.将所作的对应点按原来的方式连接。4.说明所作出的图形。5.说明所作出的图形。如图是由四部分组成的，每部分都包括两个“十”字，

3、浅色部分能经过适当旋转的得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他方式吗？二、新课讲授（1)旋转可以看作是浅色部分通过三次旋转前后的图案共同组成的。（旋转中心是整个图形的中心，旋转角度分别是90度，180度，270度）（2)平移也可以看做是由一个“十”字通过连续七次平移前后的图案共同组成的（3）轴对称还可以看作是浅色部分通过两次轴对称前后的图案共同组成的。abo（4）平移和旋转的组合也可以看作是浅色部分先向左平移，再左右部分一起绕图形的中心旋转90度前后的图案共同组成的。方法1：可以先将甲“树”绕图上的A点旋转，使得甲“树”被“扶直”

4、，然后，再沿AB方向将所得“树”平移到B点位置，即可与乙“树”重合。乙AB甲例1.如图，有甲、乙两棵“小树”，你能对甲“树”进行适当的操作，将它与乙“树”重合吗？写出你的操作过程。方法2：先将甲“树”沿AB方向平移到B点位置，再将甲“树”绕点B旋转“扶直”，即可与乙“树”重合。乙AB甲甲想一想1、能将左图通过旋转或平移的到右图吗？轴对称a解：这个图案不能由某个“基本图案”平移或旋转得到，但可看做左（右）边图一次轴对称形成，即：可以看做是把左边(右边)的图案翻折180°前后图形共同组成。并不是所有的图形都可以通过一次平移或旋转而得到的.1、如图，下列

5、各组图案中怎样变化得到？以左图案的中心为旋转中心，将图案按顺时针方向旋转900，即可得到右边的图案。随堂练习2、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？方法一：把中间的正三角形看做“基本图案”，以三个正三角形的公共顶点为旋转中心，分别按顺时针、逆时针方向旋转600，即可得到该图案。2、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？方法二：把中间的正三角形看做“基本图案”，分别以这个三角形与相邻三角形的公共边所在直线为对称轴作轴对称图形，也可得到该图案。2、下图是由三个正三角形拼成

6、的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？方法三：把左边的正三角形看做“基本图案”，以三个正三角形的公共顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转600，再把左边的正三角形向右平移与正三角形边长相等的距离，即可得到该图案。观察图中的四个图案，它们可以分别看做是由什么“基本图案”经过怎样的变化形成的？（不考虑颜色）.想一想BADCE1.△ACD是由△ABE旋转而得来,它们的旋转中心是，旋转方向是旋转角是，BE的对应边是下面的图案可以看做是以一个什么图案为“基本图案”形成的？试用两种方法分析它的形成过程。图案欣赏图形间的变换关系1旋转——旋转中心、方

7、向、角度和次数2平移——平移的方向、距离和次数3轴对称——对称轴4旋转与平移的组合5旋转与轴对称的组合6轴对称与平移的组合找准基本图形课堂小结布置作业P86：习题3.61、2.