认识正比例的量(教案).docx

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1、课题:认识成正比例的量教学目标：1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2.在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。初步体会数量之间相依互变的关系。教学难点：根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。教学准

2、备：课件教学过程：一、谈话导入师：我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？（速度、时间、路程之间的关系；单价、数量、总价之间的关系等）引入：我们共同研究这些数量之间存在什么关系。二、新知识交流探究教学例11．课件出示例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。2．引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。可先让同桌相互说一说，再组织小组交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。小结：路程和时间是两种

3、相关联的量，时间变化，路程也随着变化。3．引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。学生可能会从不同的角度去寻找规律。教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。4．根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：=速度（一定）5．教师对两种量之间的关系作具体

4、说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例）教学“试一试”1．要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。2．根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。3．让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。抽象表达正比例的意义1．引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。2．启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的

5、量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书关系式：=k（一定）三、学以致用1.完成教材第57页“练一练”第1题。提问：题中生产零件数量和时间这两个数量之间是什么关系？（1）写出几组对应的生产零件数量和时间的比，并比较比值的大小。指名两位学生板演，其余学生在练习本上完成。完成后集体订正。（2）生产零件数量和时间成正比例吗？为什么？学生独立思考并作出判断，尝试用完整的语言说出判断的理由。小结：当一种量随着另一种量的变化而变化，且它们的比值总是固定不变时，我们就可以判断这两种量成正比例

6、关系。2.完成教材第57页“练一练”第2题。师：题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之间的关系，并说说两种量是否成正比例，为什么？学生先小组讨论交流，然后全班交流。强调：两种量若要成正比例必须是相关联的量，但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。四、联系生活实际，课件出示一些相关的数量关系，让学生用正比例的意义判断是否成正比例。（加以巩固）五、课时总结通过本课的学习，你有什么收获？六、板书设计：路程时间=速度（一定）路程和时间成正比例总价数量=单价（一定）总价和数量成正比

7、例YX=K(一定)Y和X成正比例