如何培养学生的几何直观能力、如何更好地发挥几何直观性.doc

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1、如何培养学生的儿何直观能力、如何更好地发挥儿何直观性的教学价值，今天，我主要通过“直线与圆的位置关系1”这一课，谈谈如何培养通过对学生几何直观的培养，发展学生空间观念。让学生在主动参与屮获取对图形的认识数学课标屮，空间与图形的教学明确指出：“在教学屮，应注重使学生探索现实毗界中有关空间与图形的问题：应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换……”而口，“让学生在主动参与屮获取对图形的认识”也是空间与图形教学的重点。因此，在实际教学中要注重从学生已有岀发，以直观和动手

2、操作为基木手段，注重引导学生把生活屮对图形的感受与有关知识建立联系，让学在运动屮感受肓线与圆的位置关系变化一、主动猜测、质疑。数方格验证。开课以在运动屮感受直线与圆的位置关系变化，引入课题，激起学生探究欲望“与哪些因素有关，怎样找？”同时，举出L1岀的事例，抽象出几何图形，引导学生观察图形的变化,划分直线与圆的位置关系，在此基础上给出概念。从生活屮的自然现象入手，以问题为出发点来开始本课的教学，使学生感受到数学知识的亲近性，符合奥苏伯尔问题解决理论：呈现问题情境。学生通过积极主动的猜测、质疑，获取对育线与圆的位置关系探

3、究。目的是向学生阐述单纯依靠育观的观察是不科学的，当直线与圆非常靠近时，我们分不清它们是否有公共点,若有公共点，也判断不清是有一个公共点还是有两个公共点，使学生认识到除用概念（即用公共点的个数）来判断直线与圆的位置关系外，我们还需进一步探索一种更简捷的判定方法,从而进入数量特征的研究。二、积极发挥学生的主观能动性，注重培养学生的动手操作能力空间观念是空间想象力的基础，是重要的数学素养.在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象.要充分体现学生的

4、主体性，发挥学生的主观能动性，鼓励学生大胆操作.让学生借助视觉、触觉等活动认识理解几何图形，并且动手制作相应的几何图形.这样让学生通过白己的亲身体验获得对儿何图形知识的深刻理解，从而形成稳固、清晰的空问观念.如在教师的引导下，类比点和圆的位置关系的数量特征，通过图形的演示，把问题转化到比较圆心到直线的距离d与圆的半径「的大小。容易得到等价命题：（1）d>r直线1与Oo相离（2）d=r直线1与Oo相切（3）d

5、,圆心的半径r0（1）若r=2cm当直线与圆相切时d.（2）若d=2cm当直线与圆相离时r.（3）若r=2cm当直线与圆相交时d.（4）若「=2而d是方程x-4x+3=0的一根，则直线与圆（5）关于x的方程x-dx+2=O且r=l是方程的一根，则直线与圆三、主动交流，学生白我培养的空间观念、儿何直观与推理能力为了突出重点，突破难点，教师在引导学生H主探索后，让学生交流，白主探究观察往往是发现新知的前提，但观察的结果，只有经过严格论证才是正确的，这种研究和解决问题的方法，小组同学发挥合作精神，纷纷积极主动参与活动屮来，有

6、序参与小组讨论活动。逐步引导学生观察思考，这一环节的安排，既锻炼了学生的动手能力，语言表达能力，也发展了学生的空间概念，更为下一步探究学习累了感性经验，同时也培养了学生的协作精神。整个新知识的教学，教者充分尊重学生的主体地位，学生主动参与学习的全过稈，采用直观感知、操作确认、思辩论证等方法认识和探索几何图形及其性质。让学生经历了“大胆想象——感知知识——验证想象”这一过程，让学生在理解直线与圆的相离、相交和相切的位置关系，以图形间内在联系为线索，以未知向已知转化为基木方法开展学习，学会解决问题。借助于经验、观察或类比联

7、想，所产生的对事物关系玄接的感知与认识，培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运川图形语言进行交流的能力、以及几何肓观能力，从而建立起人对自身体验与外物体验的对应关系。在空间与图形的教学屮，抽象推理、逻辑演绎、严格证明的方式要不要？必要的时候也可以适当运用，但鉴于初屮生实际的思维水平及认知能力，动手操作、实践探索似乎更能适应学生“空间与图形”领域的学习。正如课程标准所言，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识几何体和平逊图形的形状、大小；推理等我们的教学还要立足教材，领着学生从教材屮走出来。教材承载着提

8、升学生空间观念的点滴作用，一点一滴虽然微小，但能小屮见大、滴水穿石。教材中蕴藏着丰富的培养学生空间观念的好时机，教师要有意识地深入理解教材的每个设计意图，并用好这些索材。教师要努力去创造性地使用素材，为学生的空间观念乃至各方面数学能力的积累创造良好的条件,真正地使数学教学为学生数学素养的积累服务。总之，几何教学中，要力求肓观教学，