温州市高中教师学科素养提升测试.doc

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1、学校姓名报考学科准考证号温州市高中教师学科素养提升测试样卷高中数学应考教师须知：1.本卷共5道试题。满分100分，考试时间120分钟。2.答题前，请在密封区内填写校名、姓名、学科、准考证号。3.答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁。题号12345总分得分1．必修2第一章、第二章为“立体几何初步”，目录如下：第一章空间几何体1.1空间几何体的结构1.2空间几何体的三视图和直观图1.3空间几何体的表面积和体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.2直线、平面平行的判定及其性质2.3直线、平面垂

2、直的判定及其性质在具体教学中，“课程标准”指出：要求对有关线面平行、垂直关系的性质定理进行证明，对相应的判定定理只要求直观感知、操作确认，在选修系列2中将用向量方法加以论证。（20分）（1）立体几何初步在内容设计上遵循了什么样的原则？请做具体解析。立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想象能力。本部分内容的设计遵循从整体到局部，从具体到抽象的原则。（2）在具体教学中，这样的教材编排出于什么样的意图？请简要分析。（ⅰ）根据学生的认知特点，分散难点。直线与平面垂直判定定理的证明，若采取几何法证明，难度较大，学生难以接受与理解。(ⅱ)教材

3、加强了引导学生通过自己的观察、操作等活动获得数学结论的过程，把合情推理作为学习过程中的一种重要方式。（ⅲ）一改过去的“一步到位”式的教学，体现知识螺旋式上升的特点，在一阶段内只学习某一知识的一部分，在后续的教学中逐步的加深和拓宽，达到不断拓宽强化上升的结果，合理的课程结构安排会使课程内容更加有效地组织。2．对于课题必修1,1.2《函数的表示法》，“课程标准”中有这样的叙述：在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。（20分）某教师制定本课时的教学目标与教学重点、难点如下：一．教学目标（ⅰ）．知识目标

4、:理解函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），能根据不同的需要选择恰当的方法表示函数.（ⅱ）.能力目标:通过解决实际问题的过程，在实际情境中，发展学生思维能力。（ⅲ）．情感、态度、价值观目标:通过学习，使学生在认识到数学源于生活的同时，体会到数学中的严谨细致之美，简洁朴实之美，和谐自然之美，从而使学生更加热爱数学，热爱生活．二．教学重点和难点教学重点：分段函数的定义及表示。教学难点：分段函数的定义及表示。（1）请对这位老师的教学目标作出简单的评价，并按照你的理解，写出改进后的教学目标（最好把三维目标综合在一起书写）；评价：三维目标割

5、裂，知识目标不具体，缺乏操作性，无法检测，能力目标，情感目标大而空，为课程目标，非本节课的教学目标。……………………….5分比较规范的表达：ⅰ．掌握函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数．通过具体的实例，在不同的表示法的选择、转化中，逐步学会用恰当的方法表示一个函数，逐步养成用不同方法表示一个函数的习惯，尤其是增强数与形结合的意识．ⅱ．了解简单的分段函数，并能简单的应用．通过具体实例（如出租车资费、邮件资费等），以及画出含绝对值函数的图象，或者求含绝对值的函数的值域，认识分段函数是一种普遍存在

6、的函数．ⅲ．会用列表、描点、连线的三步作图法画一些简单函数的图象，并能通过几何直观得到函数的有关信息（性质）．（2）你认为该老师的教学重点、难点定位正确吗？按照你对教材的理解和你的学生情况，你认为本课教学的重点、难点是什么？简要说明理由。初中已经接触过函数的三种表示法：解析法、列表法和图象法．本节课的重点是让学生在了解三种表示法各自优点的基础上，使学生会根据实际情境的需要选择恰当的表示方法．让学生用借助计算器，列表描点，画出给出解析式的函数的图象，加强各种表示法之间的联系．本节课的难点是分段函数的表示，分段函数大量存在，但比较繁琐．一方面

7、，要加强用分段函数模型刻画实际问题的实践，另一方面，可以画含绝对值号的函数的图象，促使学生根据绝对值的意义把函数分段写出来，然后分段画出图象．还可以通过求分段函数的值域，让学生体验到，分段函数的问题应该分段解决，然后再综合．这也为下一步研究分段函数的单调性等性质打下伏笔．3．指数函数和对数函数新课结束后，针对这个内容要安排一节课进行复习。（20分）要求：（1）列出知识结构的框图；（2）请编写在本节课使用3个数学题，并简要说明各题的使用用意（不需要解答该题）。4.教材必修2.4.1.1《圆的标准方程》片段：我们称方程是圆心为，半径为的圆的标

8、准方程.例1．写出圆心为，半径为的圆的方程，……。（分20分）（1）在具体的教学中，要把这个问题改为以下的两个问题组进行变式教学，请在横线填上你认为合适的问题，并加以简要说明。题组1：根据圆的