2017-2018学年宁波市鄞州区七校联考七年级下期中数学试卷【含答案】.doc

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1、2017-2018学年浙江省宁波市地区联考七年级（下）期中数学试卷　一、仔细选一选（本题有12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列方程中，二元一次方程是（　　）A．x+xy=8B．y=﹣1C．x+=2D．x2+y﹣3=02．（3分）如图：∠1和∠2是同位角的是（　　）A．②③B．①②③C．①②④D．①④3．（3分）若A是四次多项式，B是三次多项式，则A+B是（　　）A．七次多项式B．四次多项式C．三次多项式D．不能确定4．（3分）下列说法：①两点之间，线段最短；②同旁内角互补；③若AC=B

2、C，则点C是线段AB的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）下列各式能用平方差公式计算的是（　　）A．（3a+b）（a﹣b）B．（3a+b）（﹣3a﹣b）C．（﹣3a﹣b）（﹣3a+b）D．（﹣3a+b）（3a﹣b）6．（3分）如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD．AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角有（　　）A．1B．2C．3D．57．（3分）已知多项式x﹣a与x2+2x﹣1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（　

3、　）A．﹣1B．1C．2D．﹣28．（3分）若方程组与方程组有相同的解，则a，b的值分别为（　　）A．1，2B．1，0C．，﹣D．﹣，9．（3分）如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（　　）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°10．（3分）现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是（　　）A．50B．60C．70D．8011．（3分）关于x，y的方程组（其中

4、a，b是常数）的解为，则方程组的解为（　　）A．B．C．D．12．（3分）若x=2m+1，y=3+4m，则用含x的代数式表示y为（　　）A．3+B．3+x2C．3+D．3+4x2　二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）方程2x+3y=17的正整数解为　　．14．（3分）如图，将周长为15cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　　cm．15．（3分）已知xa=3，xb=4，则x3a﹣2b的值是　　．16．（3分）已知：a+b=7，a

5、b=13，那么a2﹣ab+b2=　　．17．（3分）若关于x的方程组的解是负整数，则整数m的值是　　．18．（3分）如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），继续沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了9次，问图（1）中∠DEF的度数是　　．　三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）19．（6分）解下列方程组：（1）（2）．20．（6分）计算：（1）3a5÷（6a3）•（﹣2a）2（2）（3.14﹣π）0+0.254

6、×44﹣（）﹣121．（6分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（﹣y+3x）﹣5y2]÷（﹣4x），其中x=﹣，y=2．22．（8分）如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°（1）求证：AE∥CD；（2）求∠B的度数．23．（8分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．例如：由图1可得到（a+b）2=a2+2ab+b2．（1）写出由图2所表示的数学等式：　　；写出由图3所表示的数学等式：　　；（2）利用上述结论，解决下面问

7、题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a2+b2+c2的值．24．（10分）江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10

8、%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？25．（10分）阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）=（22﹣1）（22+1）