因式分解各种类型分类练习题.doc

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1、因式分解练习题(提取公因式)专项训练一：确定下列各多项式的公因式。1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。1、2、3、4、专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、专项训练四、把下列各式分解因式。1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、-13-专项训练五：把下列各式分解因式。1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、-13-专

2、项训练六、利用因式分解计算。1、2、3、4、专项训练七：利用因式分解证明下列各题。1、求证：当n为整数时，必能被2整除。2、证明：一个三位数的百位上数字与个位上数字交换位置，则所得的三位数与原数之差能被99整除。3、证明：专项训练八：利用因式分解解答列各题。1、2、-13-因式分解习题(公式法分解因式)专题训练一：利用平方差公式分解因式题型(一)：把下列各式分解因式1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、题型(二)：把下列各式分解因式1、2、3、4、5、6、题型(三)：把下列各式分解因式1、2、3、4、

3、5、6、7、8、9、10、11、12、题型(四)：利用因式分解解答下列各题1、证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。-13-2、计算⑴⑵⑶⑷专题训练二：利用完全平方公式分解因式题型(一)：把下列各式分解因式1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、题型(二)：把下列各式分解因式1、2、3、4、5、6、题型(三)：把下列各式分解因式1、2、3、-13-题型(四)：把下列各式分解因式1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、题型(五)：利用因式分解解答下列各题1、已知：2、3、已知：判断三角形的形状，并说明理由。-

4、13-因式分解习题(十字相乘法分解因式)(1)对于二次项系数为1的二次三项式方法的特征是“拆常数项，凑一次项”当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同．(2)对于二次项系数不是1的二次三项式它的特征是“拆两头，凑中间”当二次项系数为负数时，先提出负号，使二次项系数为正数，然后再看常数项；常数项为正数时，应分解为两同号因数，它们的符号与一次项系数的符号相同；常数项为负数时，应将它分解为两异号因数，使十字连线上两

5、数之积绝对值较大的一组与一次项系数的符号相同注意：用十字相乘法分解因式，还要注意避免以下两种错误出现：一是没有认真地验证交叉相乘的两个积的和是否等于一次项系数；二是由十字相乘写出的因式漏写字母．二、典型例题例5、分解因式：分析：将6分成两个数相乘，且这两个数的和要等于5。由于6=2×3=(-2)×(-3)=1×6=(-1)×(-6)，从中可以发现只有2×3的分解适合，即2+3=5。12解：=13=1×2+1×3=5用此方法进行分解的关键：将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和要等于一次项的系数。例1、分解因式：解：原式=1-1=1

6、-6（-1）+（-6）=-7练习1、分解因式(1)(2)(3)练习2、分解因式(1)(2)(3)（二）二次项系数不为1的二次三项式——条件：（1）（2）（3）分解结果：=例2、分解因式：分析：1-23-5（-6）+（-5）=-11解：=-13-练习3、分解因式：（1）（2）（3）（4）（三）多字母的二次多项式例3、分解因式：分析：将看成常数，把原多项式看成关于的二次三项式，利用十字相乘法进行分解。18b1-16b8b+(-16b)=-8b解：==练习4、分解因式(1)(2)(3)例4、例10、1-2y把看作一个整体1-12-3y1-2(-3

7、y)+(-4y)=-7y(-1)+(-2)=-3解：原式=解：原式=练习5、分解因式：（1）（2）综合练习10、（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）-13-思考：分解因式：例5分解因式：．例6、已知有一个因式是，求a值和这个多项式的其他因式．课后练习一、选择题1．如果，那么p等于(　)A．abB．a＋bC．－abD．－(a＋b)2．如果，则b为(　)A．5B．－6C．－5D．63．多项式可分解为(x－5)(x－b)，则a，b的值分别为(　)A．10和－2B．－10和2C．10和2D．－10和－24．不能用十字相乘法

8、分解的是(　)A．B．C．D．5．分解结果等于(x＋y－4)(2x＋2y－5)的多项式是(　)A．B．C．D．6．将下述多项式分解后，有相同因式x－1的多项式有(　)①；②；③；