2016中考命题研究数学（贵阳）：第七章圆.doc

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1、第七章　圆第一节　圆的有关概念及性质,贵阳五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2015未考2014填空13圆周角定理推论利用圆周角定理推论求角度442013填空13垂径定理利用垂径定理及直角三角形的性质进行计算442012未考2011未考命题规律纵观贵阳市5年中考，本节内容单独命题只考查了2次，题型为填空题，分值为4分.命题预测预计2016年贵阳市中考，本节内容会与其他圆的知识综合在一起进行考查.,贵阳五年中考真题及模拟)　圆周角定理(1次)1．(2014贵阳13题4分)如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BOD＝130°，AC∥OD交⊙O于

2、点C，连接BC，则∠B＝________度．(第1题图)　　　　(第2题图)2．(2015贵阳模拟)如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是(　　)A．∠ACD＝∠DAB　　　B．AD＝DEC．AD2＝BD·CDD．AD·AB＝AC·BD3．(2015贵阳模拟)如图，AB是⊙O的直径，AB＝15，AC＝9，则tan∠ADC＝________．4．(2015贵阳模拟)如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E

3、.(1)若∠B＝70°，求∠CAD的度数；(2)若AB＝4，AC＝3，求DE的长．　垂径定理(1次)5．(2013贵阳13题4分)如图，AD、AC分别是直径和弦，∠CAD＝30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO＝5cm，则CD等于________cm.(第5题图)　　　(第6题图)6．(2015贵阳模拟)如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．6B．5C．4D．37．(2015贵阳模拟)如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD＝22.5°，若CD＝6cm，则AB的长为

4、(　　)A．4cmB．3cmC．2cmD．2cm(第7题图)　　　　(第8题图)8．(2014贵阳模拟)如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是(　　)A．AE＝BEB.＝C．OE＝DED．∠DBC＝90°,中考考点清单)　圆的有关概念1.圆的定义定义1：在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆.定义2：圆是到定点的距离①________定长的所有点组成的图形.弦连接圆上任意两点的②________叫做弦.直径直径是经过圆心的③________，是圆内最④________的弦.弧圆

5、上任意两点间的部分叫做弧，弧有⑤______之分，能够完全重合的弧叫做⑥________.等圆能够重合的两个圆叫做等圆同心圆圆心相同的圆叫做同心圆　圆的对称性2.圆的对称性圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条经过⑦________的直线.圆是中心对称图形，对称中心为⑧______.垂径定理定理垂直于弦的直径⑨________弦，并且平分弦所对的两条⑩________.推论平分弦(不是直径)的直径⑪________弦，并且⑫________弦所对的两条弧.圆心角、弧、弦之间的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧或两条弦中有一组量⑬________，那么它们所对

6、应的其余各组量也分别相等.　圆周角(高频考点)3.圆周角的定义顶点在圆上，并且⑭________都和圆相交的角叫做圆周角.圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的⑮________.推论1同弧或等弧所对的圆周角⑯________.推论2半圆(或直径)所对的圆周角是⑰______；90°的圆周角所对的弦是⑱________.推论3圆内接四边形的对角⑲________.【规律总结】1．在解决与弦有关的问题时，作垂直于弦的直径可以构造直角三角形，从而将求解转化成解直角三角形的问题．2．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两个圆周角、两条弧有一组量相等，那么它们所对

7、应的其余各组量也相等．,中考重难点突破)　垂径定理及应用【例1】(2014凉山中考)已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB＝8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为(　　)A．2cm　　　　　　　B．4cmC．2cm或4cmD．2cm或4cm【解析】连接AC，AO，∵⊙O的直径CD＝10cm，AB⊥CD，AB＝8cm，∴AM＝AB＝×8＝4cm，OD＝OC＝5cm.当C点位置如解图(1)所示，∵OA＝5cm，AM＝4cm，CD⊥AB，∴OM＝＝＝3cm，∴CM＝OC＋OM＝5＋3＝8cm，∴AC＝＝＝4cm；当C点位置如解图(2)所示时，同时可得

8、OM＝3cm，∵OC＝5