2016中考数学一轮复习练习：专题六　三角形.doc

《2016中考数学一轮复习练习：专题六　三角形.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题六　三角形　　　　　⊙热点一：与三角形有关的边角计算1．(2015年湖南长沙)如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是(　　)ABCD2．(2015年北京)如图Z66，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为(　　)图Z66A．0.5kmB．0.6kmC．0.9kmD．1.2km⊙热点二：全等、相似和等腰三角形的证明与性质3．(2015年山东菏泽)已知∠ABC＝90°，D是直线AB上的点，AD＝BC.(1)如图Z67

2、，过点A作AF⊥AB，并截取AF＝BD，连接DC，DF，CF，判断△CDF的形状并证明；(2)如图Z68，E是直线BC上一点，且CE＝BD，直线AE，CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．图Z67　　图Z68⊙热点三：与三角形有关的综合题4．(2015年江苏常州)如图Z69，在ABCD中，∠BCD＝120°，分别延长DC，BC到点E，F，使得△BCE和△CDF都是正三角形．(1)求证：AE＝AF；(2)求∠EAF的度数．图Z69⊙热点四：解直角三角形与

3、勾股定理的应用5．(2015年四川达州)学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：①在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角∠AFH＝30°；②在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器(C，D与B在同一直线上，且C，D之间的距离可以直接测得)，测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角∠EGH＝45°；③测得测倾器的高度CF＝DG＝1.5米，并测得CD之间的距离为288米；如图Z610，已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的

4、相对高度AB.(取1.732，结果保留整数)图Z610专题六　三角形【提升·专项训练】1．A　2.D3．解：(1)△CDF是等腰直角三角形，理由如下：∵AF⊥AD，∠ABC＝90°，∴∠FAD＝∠DBC.在△FAD与△DBC中，∴△FAD≌△DBC(SAS)．∴FD＝DC.∴△CDF是等腰三角形．∵△FAD≌△DBC，∴∠FDA＝∠DCB.∵∠BDC＋∠DCB＝90°，∴∠BDC＋∠FDA＝90°.∴△CDF是等腰直角三角形．(2)作AF⊥AB于A，使AF＝BD，连接DF，CF，如图D112，图D112

5、∵AF⊥AD，∠ABC＝90°，∴∠FAD＝∠DBC.在△FAD与△DBC中，∴△FAD≌△DBC(SAS)．∴FD＝DC.∴△CDF是等腰三角形．∵△FAD≌△DBC，∴∠FDA＝∠DCB.∵∠BDC＋∠DCB＝90°，∴∠BDC＋∠FDA＝90°.∴△CDF是等腰直角三角形．∴∠FCD＝45°.∵AF∥CE，且AF＝CE，∴四边形AFCE是平行四边形．∴AE∥CF，∴∠APD＝∠FCD＝45°.4．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD＝∠BCD＝120°，∠ABC＝∠ADC，AB＝C

6、D，BC＝AD，∵△BCE和△CDF都是正三角形，∴BE＝BC，DF＝CD，∠EBC＝∠CDF＝60°.∴∠ABE＝∠FDA，AB＝DF，BE＝AD.在△ABE和△FDA中，∴△ABE≌△FDA(SAS)．∴AE＝AF.(2)解：∵△ABE≌△FDA，∴∠AEB＝∠FAD.∵∠ABE＝60°＋60°＝120°，∴∠AEB＋∠BAE＝60°.∴∠FAD＋∠BAE＝60°.∴∠EAF＝120°－60°＝60°.5．解：设AH＝x米，在Rt△EHG中，∵∠EGH＝45°，∴GH＝EH＝AE＋AH＝x＋12.∵

7、GF＝CD＝288(米)，∴HF＝GH＋GF＝x＋12＋288＝x＋300.在Rt△AHF中，∵∠AFH＝30°，∴AH＝HF·tan∠AFH，即x＝(x＋300)·，解得x＝150(＋1)．∴AB＝AH＋BH≈409.8＋1.5≈411(米)．答：凤凰山与中心广场的相对高度AB大约是411米．