2016中考数学总复习随堂小测：第22课时　矩形、菱形、正方形.doc

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1、第22课时　矩形、菱形、正方形1．★如图Y－49，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.已知∠AOB＝60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有(　　)图Y－49A．2条B．4条C．5条D．6条2．如图Y－50，在▱ABCD中，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的是(　　)图Y－50[来源:学优高考网gkstk]A．AB＝BCB．AC⊥BDC．BD平分∠ABCD．AC＝BD3．★下列命题中，错误的是(　　)A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直平分C．矩形的对角线相等且互相垂直平分D．角平分线上的点到角两边的距离相等4．★正方形的一

2、条对角线长为4，则这个正方形的面积是(　　)A．8B．4C．8D．165．★如图Y－51，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为________．图Y－516．如图Y－52，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，E是AD边的中点，M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；(2)填空：①当AM的值为________时，四边形AMDN是矩形；[来源:gkstk.Com]②当AM的值为________时，四边形AM

3、DN是菱形．图Y－52参考答案　[来源:学优高考网]1．D　[解析]因为矩形的对角线相等且互相平分，所以AO＝OC＝BO＝OD＝8.又因为∠AOB＝60°，所以△AOB是等边三角形，所以AB＝CD＝8，故有AO＝OC＝BO＝OD＝CD＝AB＝8，故选D.此类问题容易出现的错误是不能判断出△AOB是等边三角形，造成解的遗漏．2．D　[解析]一组邻边相等的平行四边形是菱形，故A正确．对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故B正确．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，故C正确．对角线相等的平行四边形是矩形，但不一定是菱形，故D错误．故选D.3．C　[解析]矩形的对

4、角线互相平分且相等，不具备互相垂直的性质，C错误．故选C.4．A　[解析]∵正方形的一条对角线长为4，∴这个正方形的面积＝×4×4＝8.故选A.此类问题容易出现忽视正方形是特殊的菱形而导致计算繁杂．5．5　[解析]∵∠CBD＝∠DBE，∠CBD＝∠ADB，∴∠DBE＝∠ADB，∴DE＝BE.设DE的长为x，则AE＝8－x.在Rt△ABE中，AB2＋AE2＝BE2，即42＋(8－x)2＝x2，解得x＝5.6．解：(1)证明：∵四边形ABCD为菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE＝∠MAE，∠DNE＝∠AME.又∵E是AD边的中点，[来源:学优高考网]∴DE＝AE，

5、∴△NDE≌△MAE，∴ND＝MA，∴四边形AMDN是平行四边形．(2)①1　②2[来源:gkstk.Com]