2016秋湘教版九年级数学上册：（习题）单元测试(二)　一元二次方程.doc

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1、单元测试(二)　一元二次方程(时间：45分钟　满分：100分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列方程属于一元二次方程的是()A．(x－1)(x＋2)－(x－2)2＝3x＋2B．x＋＋1＝0C．ax2＋bx＋c＝0D．x2＝02．若关于x的一元二次方程(m－2)x2＋3x＋m2－4＝0有一个根是0，则m的值是()A．2B．－2C．2或－2D．13．(兰州中考)用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后得的方程为()A．(x＋1)2＝0B．(x－1)2＝0C．(x＋1)2＝2D．(x－1)2＝24．(贵港中考)若关于x的一元二次方程x2＋bx＋

2、c＝0的两个实数根分别为x1＝－2，x2＝4，则b＋c的值是()A．－10B．10C．－6D．－1[来源:学优高考网]5．解方程(5x－1)2＝3(5x－1)的适当方法是()A．利用平方根的意义求解B．配方法C．公式法D．因式分解法6．在某次活动上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次活动，则列出方程正确的是()A．x(x－1)＝10B.x(x－1)＝10C．x(x＋1)＝10D.x(x＋1)＝107．(柳州二模)已知关于x的一元二次方程mx2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()A．m＜－1B．m＞1C．m＜1且m≠0D．m＞－1且m≠0

3、8．某种手机经过两次降价后的价格为降价前的49%，则平均每次降价()A．25.5%B．14%C．60%D．30%二、填空题(每小题4分，共32分)9．把方程3x2＋5x＝2化为一元二次方程的一般形式是____________．10．一元二次方程x2－ax＋6＝0，配方后为(x－3)2＝3，则a＝________．11．若代数式x2－8x＋12的值是21，则x的值是________．12．(北海中考)若一元二次方程x2－6x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值为________．13．(德州中考)方程x2＋2kx＋k2－2k＋1＝0的两个实数根x1，x2满足x＋x＝4，则k的值为

4、________．14．规定一种新运算a※b＝a2－2b，如1※2＝－3.若x※(－2)＝6，则x＝________．15．(牡丹江中考)现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得____________．16．将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为____________．三、解答题(共44分)17．(12分)解下列方程：(1)2x2＝32；(2)2(x－3)＝

5、3x(x－3)；[来源:学优高考网gkstk](3)3x2－5x＋2＝0(公式法)；(4)2x2＋1＝3x(配方法)．18．(10分)关于x的一元二次方程x2－3x－k＝0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．19．(10分)(广州中考)某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．(1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；[来源:学优高考网gkstk][来源:学优高考网gkstk](2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．20．(12

6、分)在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动．如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：(1)运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm2?(2)当t＝时，试判断△DPQ的形状；[来源:gkstk.Com](3)计算四边形DPBQ的面积，并探索一个与计算结果有关的结论．参考答案1.D　2.B　3.D　4.A　5.D　6.B　7.D　8.D　9.3x2＋5x－2＝0　10.6　11.－1或9　12.9　13.1　14.±　15.x2－70x＋

7、825＝0　16.60元或80元　17.(1)x1＝－4，x2＝4.(2)移项，得2(x－3)－3x(x－3)＝0.整理，得(x－3)(2－3x)＝0.由此得x－3＝0或2－3x＝0，解得x1＝3，x2＝.　(3)a＝3，b＝－5，c＝2，b2－4ac＝25－24＝1，所以x＝.因此，原方程的解为x1＝1，x2＝.　(4)原方程可化为：2x2－3x＋1＝0，化简，得x2－x＋＝0.配方，得x2－x＋()2－()2＋＝0.因此(x－)2＝.解得x1＝1，x2＝.　18.(1)∵方程有两个不相等