2017中考数学命题研究（贵阳）教材知识梳理3.第二节　一次函数的图象及性质精练.doc

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1、第二节一次函数的图象及性质1．(2016南宁中考)已知正比例函数y＝3x的图象经过点(1，m)，则m的值为(B)11A.3B．3C．－3D．－32．(2016郴州中考)当b<0时，一次函数y＝x＋b的图象大致是(B),A),B),C),D)3．(2016呼和浩特中考)已知一次函数y＝kx＋b－x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为(A)A．k>1，b<0B．k>1，b>0C．k>0，b>0D．k>0，b<04．(2016广州中考)若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是(C)A．ab>0B．a－

2、b>0C．a2＋b>0D．a＋b>05．(2016陕西中考)已知一次函数y＝kx＋5和y＝k′x＋7，假设k>0且k′<0，则这两个一次函数图象的交点在(A)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．(2016雅安中考)若式子＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(1－k)x＋k－1的图象可能是(C),A),B),C),D)7．(2016枣庄中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的图象可能是(B),A),B),C),D)8．(2016天津中考)若一次函数y＝－2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则

3、b的值可以是__－1__．(写出一个即可)9．(2016永州中考)已知一次函数y＝kx＋2k＋3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为__－1__．10．(2016娄底中考)将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度所得直线的表达式是__y＝2x－2__．x－y＝－5，x＝－4，11．(2016巴中中考)已知二元一次方程组x＋2y＝－2的解为y＝1，则在同一平面直角坐标系中，直线l1：1y＝x＋5与直线l2：y＝－2x－1的交点坐标为__(－4，1)__．12．(2016绍兴中考)根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗．某

4、游泳池周五早上8∶00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11∶30全部排完．游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)暂停排水需要多少时间？排水孔的排水速度是多少？(2)当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．解：(1)暂停排水时间为30min(半小时)，排水孔的排水速度为300m3/h；(2)设当2≤t≤3.5时，Q关于t的函450＝2k＋b，b＝1050，数表达式为Q＝kt＋b，把(2，450)，(3.5，0)代入得0＝3.5k＋b.解得k＝－300，∴

5、函数表达式为Q＝－300t＋1050.13．(2016吉林中考)甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，乙出发．设甲与A地相距y甲(km)，乙与A地相距y乙(km)，甲离开A地的时间为x(h)．y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示．(1)甲的速度是__60__km/h；(2)当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数表达式；(3)当乙与A地相距240km时，甲与A地相距__220__km.解：(2)解法一：当1≤x≤5时，设y乙关于x的函数表达式为y乙＝kx＋b.∵点(1，0)，(5，360)在其图象上，0＝k＋b，k＝90，∴360＝5k＋b，解

6、得b＝－90.∴y乙关于x的函数表达式为y乙＝90x－90(1≤x≤5)；解法二：由图象得y乙＝90，∴y乙＝90(x－1)＝90x－90(1≤x≤5)．14．(2016北京中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(－6，0)的直线l1与直线l2：y＝2x相交于点B(m，4)．(1)求直线l1的表达式；(2)过动点P(n，0)且垂于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围．解：(1)由题可知，点B(m，4)在直线l2：y＝2x上，∴4＝2m，m＝2，∴B(2，4)．∵l1过点A(－6，0)，－6k＋b＝0，，11B(2，4)，2k

7、＋b＝4，解得b＝3，∴y＝2x＋3；(2)由题可知：C(n，2n＋3)，D(n，2n)，∵点C在点D上方，1∴2n＋3>2n，解得n<2，∴当n<2时，点C在点D上方．15．(2016宜昌中考)如图，直线y＝x＋与两坐标分别交于A，B两点．(1)求∠ABO的度数；(2)过点A的直线l交x轴正半轴于点C，AB＝AC，求直线l的函数表达式．解：(1)对于y＝x＋，令x＝0，则y＝，∴A的坐标为(0，)，∴OA＝，令y＝0，则x＝－1，∴OB＝1.在OARt△AOB中，tan∠ABO＝OB＝，∴∠ABO＝60°；(2)