2017届中考数学总复习(四川)考点聚焦(练习) 第14讲函数的应用.doc

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1、第14讲函数的应用考点梳理·方法归纳学法指导四川中考1、(2015•德阳)某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作,已知该运动鞋每双的进价为120元,为寻求合适的销售价格进行了4天的试销,试销情况如表所示:第1天第2天第3天第4天售价x(元/双)150200250300销售量y(双)40302420(1)观察表中数据,x,y满足什么函数关系?请求出这个函数关系式;(2)若商场计划每天的销售利润为3000元,则其单价应定为多少元?解:(1)由表中数据得:xy=6000,∴y=,∴y是x的反比例函数,故所求函数关系式为y=;(2)由

2、题意得:(x﹣120)y=3000,把y=代入得:(x﹣120)•=3000,解得:x=240;经检验,x=240是原方程的根;答:若商场计划每天的销售利润为3000元,则其单价应定为240元.2、(2016•攀枝花)某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨),则每吨按政府补贴优惠价m元收费;若每月用水量超过14吨,则超过部分每吨按市场价n元收费.小明家3月份用水20吨,交水费49元;4月份用水18吨,交水费42元.(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少?(2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,请写出y与x

3、之间的函数关系式;(3)小明家5月份用水26吨,则他家应交水费多少元?解:(1)设每吨水的政府补贴优惠价为m元,市场调节价为n元.,解得:,答:每吨水的政府补贴优惠价2元,市场调节价为3.5元.(2)当0≤x≤14时,y=2x;当x>14时,y=14×2+(x﹣14)×3.5=3.5x﹣21,故所求函数关系式为:y=;(3)∵26>14,∴小英家5月份水费为3.5×26﹣21=69元,答:小英家5月份水费69吨.3、(2016•内江)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成,已知墙长为18米(如图所示),设这个

4、苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x;(2)若平行与墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时,直接写出x的取值范围.解:(1)根据题意得:(30﹣2x)x=72,解得:x=3,x=12,∵30﹣2x≤18,∴x=12;(2)设苗圃园的面积为y,∴y=x(30﹣2x)=﹣2x2+30x,∵a=﹣2<0,∴苗圃园的面积y有最大值,∴当x=时,即平行于墙的一边长15>8米,y最大=112.5平方米;(3)由题意得:﹣2x2

5、+30x≥100,解得:5≤x≤10. 高频考点·讲透练活考点1一次函数的应用例1、(2016•长春)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,甲车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地;乙车匀速前往A地,设甲、乙两车距A地的路程为y(千米),甲车行驶的时间为x(时),y与x之间的函数图象如图所示(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间;(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程.思路分析:(1)根据题意列算式即可得到结论;(2)设甲车返回时y与x之间的函数关系式为y=kx+b根据题意列方

6、程组即可得到结论;(3)根据题意列算式即可得到结论.解:(1)300÷(180÷1.5)=2.5(小时),答:甲车从A地到达B地的行驶时间是2.5小时;(2)设甲车返回时y与x之间的函数关系式为y=kx+b,∴,解得:,∴甲车返回时y与x之间的函数关系式是y=﹣100x+550;(3)300÷[(300﹣180)÷1.5]=3.75小时,当x=3.75时,y=175千米,答:乙车到达A地时甲车距A地的路程是175千米.【对应训练】[来源:学优高考网]1、(2016•哈尔滨)明君社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提高了工作效率

7、.该绿化组完成的绿化面积S(单位:m2)与工作时间t(单位:h)之间的函数关系如图所示,则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是( D )A.300m2B.150m2C.330m2D.450m22、(2016•荆门)A城有某种农机30台,B城有该农机40台,现要将这些农机全部运往C,D两乡,调运任务承包给某运输公司.已知C乡需要农机34台,D乡需要农机36天,从A城往C,D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台,从B城往C,D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台.(1)设A城运往C乡该农机x台,运送全部农机的总费用为W元,求W关

8、于x的函数关系式,并写出自变量x的取值

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