2017届中考数学总复习（贵阳专版）检测 3.第五节　二次函数的图象及性质 备考训练.doc

《2017届中考数学总复习（贵阳专版）检测 3.第五节　二次函数的图象及性质 备考训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五节二次函数的图象及性质[来源:学优高考网gkstk]1．(2016南充中考)抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是(B)A．直线x＝1B．直线x＝－1C．直线x＝－2D．直线x＝22．(2016益阳中考)关于抛物线y＝x2－2x＋1，下列说法错误的是(D)A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点C．对称轴是直线x＝1D．当x>1时，y随x的增大而减小3．(2016成都中考A卷)二次函数y＝2x2－3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是(D)A．抛物线开口向下B．抛物线经过点(2，3)C．抛物线的对称轴是直线x＝1[

2、来源:gkstk.Com]D．抛物线与x轴有两个交点4．(2016永州中考)抛物线y＝x2＋2x＋m－1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是(A)A．m<2B．m>2C．0

3、a－b＋c

4、＋

5、2a＋b

6、＝(D)[来源:学优高考网gkstk]A．a＋bB．a－2bC．a－bD．3a6．(2016毕节中考)一次函数y＝ax＋c(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一个平面直角坐标系中的图象可能是

7、(D),A),B)[来源:学优高考网gkstk],C),D)[来源:学优高考网gkstk]7．(2016聊城中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数且a≠0)的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋bc与反比例函数y＝x的图象可能是(C),A),B),C),D)c8．(2016襄阳中考)一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象大致为(C),A),B),C),D)9．(2016常德中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①

8、b<0；②c>0；③a＋c0，其中正确的个数是(C)[来源:学优高考网gkstk]A．1个B．2个C．3个D．4个10．(2016兰州中考)二次函数y＝x2＋4x－3的最小值是__－7__．[来源:学优高考网gkstk]11．(2016河南中考)已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线y＝－x2＋bx＋c上两点，该抛物线的顶点坐标是__(1，4)__．12．(2016青岛中考)已知二次函数y＝3x2＋c与正比例函数y＝4x的图象只有一个交点，则c的值为4__3__．[来源:gkstk.Com]13．(2016

9、宁波中考)如图，已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0)．(1)求m的值及抛物线的顶点坐标；(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA＋PC的值最小时，求点P的坐标．解：(1)把B(3，0)代入得：0＝－32＋3m＋3，解得m＝2，∴y＝－x2＋2x＋3.∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x2－2x＋1)＋4＝－(x－1)2＋4，∴顶点坐标为(1，4)；(2)连接BC并交抛物线对称轴l于点P，连接AP，此时PA＋PC的值0＝3k＋b，k＝－1，最小．设直线BC的表达式为y＝kx＋b

10、(k≠0)，把(3，0)，(0，3)代入，得3＝b，∴b＝3，∴直线BC的表达式为y＝－x＋3.当x＝1时，y＝－1＋3＝2，∴点P坐标为(1，2)，∴当PA＋PC的值最小时，点P的坐标为(1，2)．1414．(2016丽水中考)如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y＝10x2－5x＋3的绳子．(1)求绳子最低点离地面的距离；(2)因实际需要，在离AB为3m的位置处用一根立柱MN撑起绳子(如图2)，使左边抛物线F1的最低点距MN为1m，离地面1.8m，求MN的长；1(3)将立柱MN的长度提升为3m，通

11、过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为4.设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，当2≤k≤2.5时，求m的取值范围．[来源:学优高考网gkstk]11417解：(1)∵a＝10>0，∴抛物线顶点为最低点．∵y＝10x2－5x＋3＝10(x－4)2＋5，∴绳子最低点离地面的距离7为5m；(2)由(1)可知，BD＝8，令x＝0得y＝3，∴A(0，3)，C(8，3)，由题意可得：抛物线F1的顶点坐标为：(2，1.8)，设F21的表达式为：y＝a(x－2)＋1.8，将(0，3)代入得：4a＋1.8＝3

12、，解得a＝0.3，∴抛物线F1为：y＝0.3(x－2)2＋1.8，当x＝3时，y＝0.3×1＋1.8＝2.1，∴MN的长度为2.1m；(3)∵MN＝DC＝3，∴根据抛物线的1对称性可知抛物线F2的顶点在ND的垂直平分线上，∴抛物线F2的顶点坐标为：(2m＋4，k