2017年数学总复习精讲精练（怀化专版）练习 4.第四节　尺规作图.doc

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1、第四节　尺规作图,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2016解答19角平分线与圆的作法用尺规作角的平分线和圆882015解答19经过三点的圆用尺规作直角三角形的外接圆882014解答21线段的垂直平分线和角平分线以交叉公路和两个城镇为背景建立等距离的发射塔1010命题规律纵观怀化七年中考，尺规作图考查较少，2015年考查作直角三角形的外接圆并计算弧长，2014年考查到线段两端距离相等和到角平分线两边距离相等的点，并求点到直线的距离．命题预测预计2017年怀化中考尺规作图仍然会考查，题型

2、以尺规作图与几何计算或猜想证明结合考查.[来源:gkstk.Com],怀化七年中考真题及模拟)　尺规作图(3次)1．(2015怀化中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2.(1)求作⊙O，使它过点A、B、C；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)所作的圆中，求出劣弧的长l.解：(1)如图所示：；(2)连接OC，∵AC＝1，AB＝2，∴∠B＝30°，∠A＝60°，∴∠BOC＝120°，∴l＝＝.2．(2014怀化中考)两个城镇A，B与两条公路ME，MF位置如图所示，

3、其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部．(1)那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C；(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)(2)设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN＝2(＋1)km，在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向，求点C到公路ME的距离．解：(1)作图如图所示：；(2)作CD⊥MN于点D，，由题意得：∠CMN

4、＝30°，∠CND＝45°，∵在Rt△CMD中，＝tan∠CMN，∴MD＝＝CD；∵在Rt△CND中，＝tan∠CNM，∴ND＝＝CD；∵MN＝2(＋1)km，∴MN＝MD＋DN＝CD＋CD＝2(＋1)km，解得CD＝2km.∴点C到公路ME的距离为2km.,中考考点清单)　尺规作图尺规作图为怀化近2年的必考点，题型多为解答题，设问方式主要为图形的作法、作图痕迹及图形中的求值．六种尺规作图六种尺规作图步骤图示作一条线段OA等于已知线段a(1)作射线OP；(2)在OP上截取OA＝a，OA即为所求线段作∠AOB

5、的平分线OP(1)以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点M，N；(2)分别以点M，N为圆心，以大于MN长为半径作弧，两弧相交于点P；(3)过点O作射线OP，OP即为∠AOB的平分线作线段AB的垂直平分线MN(1)分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点M和点N；(2)过点M，N作直线MN，直线MN即为线段AB的垂直平分线作一个角∠A′O′B′等于∠α(1)在∠α上以O为圆心，以任意长为半径作弧，交∠α的两边于点P、Q；(2)作射线O′A′；(3)以O′为圆心，OP长为

6、半径作弧，交O′A′于点M；(4)以点M为圆心，PQ长为半径作弧交(3)中所作的弧于点N；(5)过点N作射线O′B′，∠A′O′B′即为所求角作直线l的垂线过直线上一点O作直线l的垂线MN(1)以点O为圆心，任意长为半径向点O两侧作弧，分别交直线l于A，B两点；(2)分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径向直线两侧作弧，两弧分别交于点M，N，过点M、N作直线MN，则直线MN即为所求垂线过直线l外一点P作直线l的垂线PN(1)在直线另一侧取点M；(2)以点P为圆心，PM为半径画弧，分别交直线l于A，B两点

7、；(3)分别以A，B为圆心，以大于AB为半径画弧，交M同侧于点N；(4)过点P，N作直线PN，则直线PN即为所求垂线作圆的内接多边形作圆的内接[来源:学优高考网]正方形在⊙O中用直尺和圆规作两条互相垂直的直径，将⊙O四等分，从而作出正方形作圆的内接正六边形(1)画⊙O的任意一条直径AB；[来源:学优高考网gkstk](2)以点A，B为圆心，以⊙O的半径R为半径画弧，与⊙O相交于点C，D和E，F；(3)顺次连接点A，C，E，B，F，D即可得到正六边形ACEBFD,中考重难点突破)　尺规作图【例】(2016辰溪

8、模拟)已知⊙O外一点P，过点P作出⊙O的一条切线(只有圆规和三角板这两种工具)．以下是甲、乙两同学的作业：甲：1.连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；2．以点A为圆心，OA为半径画弧，交⊙O于点M；3．作直线PM，则直线PM即为所求(如图①)．乙：1.让直角三角形板的一条直角边始终经过点P；[来源:学优高考网]2．调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，记这时直角顶点的位置