2017年数学总复习精讲精练（怀化专版）练习 中档题型训练(一)　数与式的运算与求值.doc

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1、第二编　中档题型突破专项训练篇中档题型训练(一)　数与式的运算与求值命题规律整式与分式的化简与求值，纵观怀化7年中考往往以计算题、化简求值题的形式出现，属基础题．复习时要熟练掌握实数的各种运算，并注意混合运算中的符号与运算顺序；在整式化简时要灵活运用乘法公式及运算律；在分式的化简时要灵活运用分解因式知识，分式的化简求值，还应注意整体思想和各种解题技巧．命题预测2017年中考此考点仍为必考内容且至少有一大题，也可以既有大题又有小题.　实数的运算【例1】(2015巴中中考)计算：

2、－

3、＋sin45°＋tan60°－

4、(－)－1－＋(π－3)0.【解析】先理清和熟悉每项小单元的运算方法，把握运算的符号技巧．【学生解答】解：原式＝＋×＋－(－3)－2＋1＝＋1＋＋3－2＋1＝5.1．(2016黄石中考)计算：(－1)2016＋2sin60°－

5、－

6、＋π0.解：原式＝1＋2×－＋1＝2.2．(2016孝感中考)计算：＋

7、－4

8、＋2sin30°－32.解：原式＝3＋4＋2×－9＝7＋1－9＝－1.3．(2016金华中考)计算：－(－1)2016－3tan60°＋(－2016)0.解：原式＝3－1－3×＋1＝0.4．(2016白银中

9、考)计算：－

10、－1＋

11、＋2sin60°＋(－1－)0.解：原式＝4－＋1＋＋1＝6.　整式的运算与求值【例2】(2015娄底中考)先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y＝.【解析】认真观察式子特点，灵活运用乘法公式化简，再考虑代入求值．【学生解答】解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2＝－x2＋3y2，当x＝－1，y＝时，原式＝－1＋1＝0.5．(2016重庆中考A卷)计算：(a＋b)2－b(2a＋b)．解：原式＝a2＋2ab＋b2－2ab－b2＝a2.6．(201

12、6邵阳中考)先化简，再求值：(m－n)2－m(m－2n)，其中m＝，n＝.解：原式＝m2－2mn＋n2－m2＋2mn＝n2.当n＝时，原式＝2.7．(2015广州中考)已知多项式A＝(x＋2)2＋(1－x)(2＋x)－3.(1)化简多项式A；(2)若(x＋1)2＝6，求A的值．解：(1)A＝x2＋4x＋4＋2－2x＋x－x2－3＝3x＋3；(2)∵(x＋1)2＝6，则x＋1＝±，∴A＝3x＋3＝3(x＋1)＝±3.　分式的化简求值【例3】(2015菏泽中考)已知x2－4x＋1＝0，求－的值．[来源:学优高考网g

13、kstk]【解析】先化简所求式子，再看其结果与已知条件之间的联系，能否整体代入．【学生解答】解：原式＝＝，∵x2－4x＋1＝0，∴x2－4x＝－1.原式＝＝－23.8．(2016雅安中考)先化简，再求值：(－x－1)÷，其中x＝－2.解：原式＝2－x.当x＝－2时，原式＝4.[来源:学优高考网gkstk][来源:学优高考网][来源:学优高考网]9．(2016广安中考)先化简，再求值：÷，其中x满足2x＋4＝0.解：原式＝.∵2x＋4＝0，∴x＝－2，∴原式＝5.10．(2016哈尔滨中考)先化简，再求代数式(－

14、)÷的值，其中a＝2sin60°＋tan45°.解：原式＝.∵a＝＋1，∴原式＝.11．(2015六盘水中考)先化简代数式(－)÷，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a的值代入求值．[来源:学优高考网]解：原式＝2a＋8.当a＝1时，原式＝10.12．(2016烟台中考)先化简，再求值：(－x－1)÷，其中x＝，y＝.解：原式＝.当x＝，y＝时，原式＝－1＋.13．(2016毕节中考)已知A＝(x－3)÷－1.(1)化简A；(2)若x满足不等式组且x为整数时，求A的值．解：(1)原式＝；(2)解不等式组得－

15、1