2017秋人教版八年级数学上册习题：周周练(12.1～12.2).doc

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1、周周练(12.1～12.2)(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题4分，共20分)1．下列各组的两个图形属于全等图形的是(D)2．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为(B)[来源:学优高考网gkstk]A．2[来源:gkstk.Com]B．3C．5[来源:学优高考网gkstk]D．2.53．如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；[来源:学优高考网gkstk]②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E.其中

2、，能使△ABC≌△DEF的条件共有(C)A．1组B．2组C．3组D．4组4．如图，点A在DE上，AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，则AB与DE的数量关系为(B)A．AB>DEB．AB＝DEC．AB

3、等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α＝67°．7．如图，点B在AE上，∠CAB＝∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：AC＝AD(答案不唯一)．(写出一个正确的即可)8．如图，在3×3的正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝225°．　　　9．已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，O是原点，以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出所有符合条件的点P的坐标(4，0)，(0，4)和(4，4)．三、解答题(共64分)10．(8分)(重庆中考)如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC＝BD，

4、AC＝FD.求证：AE＝FB.证明：∵CE∥DF，∴∠ACE＝∠D.在△ACE和△FDB中，∴△ACE≌△FDB(SAS)．∴AE＝FB.[来源:gkstk.Com]11．(8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE＝BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：AB＝FC.证明：∵FE⊥AC，∠ACB＝90°，∴∠FEC＝∠ACB＝90°.∴∠F＋∠ECF＝90°.又∵CD⊥AB，∴∠A＋∠ECF＝90°.∴∠A＝∠F.在△ABC和△FCE中，∴△ABC≌△FCE(AAS)．∴AB＝FC.

5、12．(10分)(大理中考)如图，点B在AE上，点D在AC上，AB＝AD，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE(只能添加一个)．(1)你添加的条件：答案不唯一，如：∠C＝∠E或∠ABC＝∠ADE或AC＝AE或∠EBC＝∠CDE或BE＝DC；(2)添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．解：选∠C＝∠E为条件，理由：在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE(AAS)．13．(12分)如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．(1)△ABC与△DEF全等吗？(2)两个滑梯的倾斜

6、角∠ABC与∠DFE的大小有什么关系．解：(1)△ABC与△DEF全等．理由：在Rt△ABC和Rt△DEF中，∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)．(2)∠ABC＋∠DFE＝90°，理由：由(1)知，Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠ABC＝∠DEF.∵∠DEF＋∠DFE＝90°，∴∠ABC＋∠DFE＝90°.14．(12分)(内江中考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关

7、系，并证明你的猜想．解：BE＝EC，BE⊥EC.证明：∵AC＝2AB，点D是AC的中点，∴AB＝AD＝CD.∵∠EAD＝∠EDA＝45°，∴∠EAB＝∠EDC＝135°.∵EA＝ED，∴△EAB≌△EDC.∴∠AEB＝∠DEC，EB＝EC.∴∠AEB＋∠BED＝∠DEC＋∠BED.∴∠BEC＝∠AED＝90°.∴BE＝EC，BE⊥EC.15．(14分)已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点(不与A、B重合)，分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F，Q为斜边AB的中点．(1)如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是AE

8、∥BF，QE与QF的数量关系是QE＝QF；(2)如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明．解：QE＝QF.证明：延长EQ交BF于D，由(1)知：AE∥BF，∴∠AEQ