《复数的几何意义》同步练习2（新人教B版选修2-2）.doc

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1、高中新课标数学选修（2-2）综合测试题一、选择题（毎题小题5分）1•设y=x2-x,则兀丘［0丄］上的最大值是（）111A0B--C-D-4242.若质点P的运动方程为S（t）=2t2+t（S的单位为米，t的单位为秒），则当t=l时的瞬时速度为（）A2米/秒B3米/秒3•曲线y=—-X3—2在点3A30°B45°C4米/秒D5米/秒-1,--）处切线的倾斜角为（3C135°D150°4•函数y=-2x+F的单调递减区间是（）A3（-#,#）Ci,-绡u（f,+8）D（f,+8）3333335.过曲线y=卫+1上一点（-1,0）,且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程是（）Y

2、Y

3、Ay=3x+3By=—+3CDy=-3x-33336.Illi线y=-F在点（1,-）处的切线与肓线x+y-3=0的夹角为33A30°B45°C60°D90°7.已知函数/（x）=%3+ax2+b的图象在点P（1,0）处的切线与育线3x+y=0平行.则a、b的值分别为（）•A—3,2B-3,0C3,2D3,一48.已知f（x）=ax3+3x2+2,若厂（_1）=4,则a的值等于（）19101613A—B—C—D—33339.函数厂x3-12x+16在［~3,3］±的最大值、最小值分别是（）A6,0B32,0C25,6D32,1610.已知a>0,函数y在［1,）上是单

4、调增函数，则a的最大值为（）A0B1C2D312.已知f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）,在［-2,2］上有最大值3,则此函数在［-2,2］上的最小值为（）A-37B-29C-5D-1112.id矢口f(x)=x+x3,且Xi+x2<0,x2+x3<0,x3+Xi<0贝lj()Af(x1)+f(x2)+f(x3)>0Bf(x1)+f(x2)+f(x3)<0Cf(x1)+f(x2)+f(x3)=ODf(x1)+f(x2)+f(x3)符号不能确定.二、填空题(每小题4分)13.过抛物线y=/(x)±一点A(1,0)的切线的倾斜角为45。则/7(1)=•14.函数f(x)

5、=x3~3X的递减区间是15.过点P(-l,2)且与曲线y=3/—4兀+2在点M(lzl)处的切线平行的直线方程是16.函数/(%)=x(l-X2)在［0,1］上的最大值为•三、解答题17.已知函数f(x)=ax4+bx2+c的图像经过点(0,1),且在E处的切线方程是y=x~2.求/(x)的解析式；12分18.证明:过抛物线y=a(x—xi)(x—x2)(a#:0/xx

6、ClHa20.已知函数/(x)=-a--ax~+x+l.(1)若/(兀)在(一8,+8)上是增函数，求a的取值范

7、韦I.⑵若才(兀)在x=xi及x=x2(xnx2>0)处有极值，且1<—<5,求a的取值范

8、韦

9、。12分兀221.已知函数/(x)=ax3+cx+d(a^O)在R上满足/(-%)=-/(%),当X"时/(Q取得极值一2.⑴求/(%)的单调区间和极大值；(2)证明：对任意x】,X2W(—1,1),不等式

10、

11、<4恒成立.14分22.如图在边长为4的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，在把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底盒了.(1)问切去的小正方形边长为多少时，盒

12、子容积最大？哉大容积岭是多少？(2)上述做法，材料有所浪费，如果可以对材料进行切割、焊接，请你重新设计一个方案,使材料浪费故少，且所得无盖的盒子的容积V2>V,14分答案：1.A2.D3.C4.B5.C6.D7.A8.B9.B10.D11.A12B13.114.[—1,1]15.2x—y+4=016.2^3~9~提示：l.Af(l)=f(O)=O最大2.DV5r=4t+lA当t=l时的瞬时速度为5米/秒3.选CJ//(x)=-x2.即tana=-l.a=135°4.选BVyr=—2+3x2<0,.*•—V6V6——

13、••所求直线方程为y=-1(Z即C答案6.选D・・・y‘”2,讯

14、切线斜率为1，又肓线斜率为一「••两直线垂直.••夹角为90。7.AV=3x2+2ax,切线的斜率k=3+2a,3+2a=-3/.a=-3又Tf(1)二a+b+1二0/.b=2,故选A8.选BVff(x)=3ax2+6x/./z(-l)=3a—6/.a=—9.选BVyf=3x2~12,由y'=0得x=±2当兀二±2,X=±3时求得最大值32,最小值010.DV/Z(x)=3x2—a,/.若/(x)为增函数，则/z(x)>0即a〈3/要使a<3x2,x^[1,+8