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1、《材料科学基础》各章习题第一章金属的晶体结构1.试证明四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。2.为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？3.标出面心立方晶胞中面上各点的坐标,并判断［110］是否位于(111)面上，然后计算［110］方向上的线密度。1,4.标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421),(123),(130),21???311?；11),(1101),(3212),［2111］,［1213］ob)六方晶系(215.在立方晶系中画出?111?晶面族的所有晶面，并写出｛123｝晶面族和＜221＞晶向族中的全部等价晶面和晶向的密勒指数。6.在立
2、方晶系中画出以［001］为晶带轴的所有晶面。7.试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。8.已知纯钛有两种同素异构体，低温稳定的密排六方结构？?Ti和高温稳定的体心立方结构??Ti,其同素异构转变温度为°C°C,计算纯钛在室温和900°C时晶体中°C°C和的晶面间距。9.试计算面心立方晶体的，，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS极和点0°N,20°E的大圆，平面B的极点在30°N,50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求岀A绕B顺时针转过40°的位置。11.a)说明在fee的标准极射
3、赤面投影图的外圆上,赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点？b)在上述极图上标出(110)、(011)、(112)极点。12.标准的极射赤面投影图指出在立方晶体图2-1中属于［110］晶带轴的晶带，除了己在图2-1中标出晶面12),(012),(113),(132),(221)o外,在下列晶面中那些属于［110］晶带？(113.不用极射投影图，利用解析几何方法，如何确定立方晶系中a)两晶向间的夹角？；b)两晶面夹角？；c)两晶面交线的晶向指数；d)两晶向所决定的晶面指数。14.图2-2为a-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长X=,试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格
4、常数。(110)(211)(200)304050607080902?图2-215.采用Cuka(入=)测得Cr的x射线衍射谱为首的三条2??=°，。和°,若(bcc)Cr的晶格常数a=,试求对应这些谱线的密勒指数。16.归纳总结三种典型的晶体结构的晶体学特征。17.试证明理想密排六方结构的轴比c/a=o18.Ni的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为",试求Ni的晶格常数和密度。19.Mo的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数a=,试求Mo的原子半径ro20.Cr的晶格常数a=,密度为P=/cm3,试确定此时Cr的晶体结构。21.In具有四方结构，其相对原子质量Ar=,原子半
5、径晶格常数a二，c=,密度P=/cm3,试问In的单位晶胞内有多少个原子？In致密度为多少？22.Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为，P为/cm3,r为，问Mn晶胞中有几个原子，其致密度为多少？23.a)按晶体的钢球模型，若球的直径不变，当Fe从fee转变为bee时,计算其体积膨胀多少？b)经x射线衍射测定在912°C时，a-Fe的a二，丫-Fe的a二，计算从丫-Fe转变为d-Fe时，其体积膨胀为多少？与a）相比，说明其差别原因。23.a）计算fee和bee晶体中四面体间隙及八面体间隙的大小，并注明间隙中心坐标；b）指出溶解在丫-Fe中C原子所处位置，若此类位置全
6、部被C原子占据，那么问在此情况下，Y-Fe能溶解C的质量分数为多少？而实际上碳在铁中的最大溶解质量分数是多少？两者在数值上有差异的原因是什么？24.a）根据下表所给之值，确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体：Tihepa=Behepa=Alfeea=Vbeea=Crbeea=b）计算固溶体中此溶质原子数分数为10%时，相应质量分数为多少？25.Cu-Zn和Cu-Sn组成固溶体最多可溶入多少原子数分数的Zn或Sn?若Cu晶体中固溶入Zn的原子数分数为10%,最多还能溶入多少原子数分数的Sn?26.含w（Mo）为％,w（C）%%的奥氏体钢，点阵常数为,密度为/cm
7、3,C,Fe,Mn的相对原子质量分别为，，，试判断此固溶体的类型。23.渗碳体是一种间隙化合物，它具有正交点阵结构,其点阵常数a=,b=,c=,其密度??=/cm3,试求Fe3C每单位晶胞中含Fe原子与C原子的数目。29.从晶体结构的角度，试说明间隙固溶体、间隙相以及间隙化合物之间的区别。30.试证明配位数为6的离子晶体中，最小的正负离子半径比为。31.MgO具有NaCl型结构。Mg2+的离子半径为，02-的离子半径为。试求MgO的密度、致密度。32.某固溶体中含有x(MgO)为30%,x(LiF)为70%。a)试
