2019深圳市高三数学一模试卷(理).docx

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1、绝密★启用前试卷类型：A深圳市2019年高三年级第一次调研考试数学（理科）2019.2本试卷共6页，23小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上.3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．作答选做题时

2、，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答.5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数的共轭复数是（A）（B）（C）（D）2.已知集合，，则（A）（B）（C）（D）3.设为等差数列的前项和．若，，则的公差为（A）（B）（C）（D）4.已知某产品的销售额与广告费用之间的关系如下表:（单位：万元）（单位：万元）若求得其线性回归方程为，则预计当广告费用为万元时的销售额为（A）（B）（C）（D）深圳市2019年高三年级第一次调研考试数学（理科）试题

3、第20页共20页5.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是由一个棱柱挖去一个棱锥后的几何体的三视图，则该几何体的体积为（A）（B）（C）(第5题图)（D）6.已知直线是函数的图象的一条对称轴，为了得到函数的图象，可把函数的图象（A）向左平行移动个单位长度（B）向右平行移动个单位长度（C）向左平行移动个单位长度（D）向右平行移动个单位长度7.在中，，，为的中点，则（A）（B）（C）（D）(第8题图)8.古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出已知线段的黄金分割点，具体方法如下：（1）取线段，过点作的垂线，并用圆规在垂线上截取，

4、连接；（2）以为圆心，为半径画弧，交于点；（3）以为圆心，以为半径画弧，交于点．则点即为线段的黄金分割点．若在线段上随机取一点，则使得的概率约为（参考数据：）（A）（B）（C）（D）9.已知偶函数的图象经过点，且当时，不等式恒成立，则使得成立的的取值范围是（A）（B）（C）（D）10.已知直线与双曲线交于，两点，以为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点，若的面积为，则双曲线的离心率为深圳市2019年高三年级第一次调研考试数学（理科）试题第20页共20页（A）（B）（C）（D）11.已知，，为球的球面上的三个定点，，，为球的球面上的动点，记三棱锥的体积为，三棱锥的体积为，若的最

5、大值为，则球的表面积为（A）（B）（C）（D）12.若关于的不等式有正整数解，则实数的最小值为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答.第（22）题～第（23）题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设，满足约束条件则目标函数的最大值为___________．14.若的展开式中各项系数之和为，则展开式中的系数为___________．15.已知点在轴上，点是抛物线的焦点，直线与抛物线交于，两点，若点为线段的中点，且，则___________．16.在右图所示

6、的三角形数阵中，用表示第行第个数（），已知（），且当时，每行中的其他各数均等于其“肩膀”上的两个数之和，即第（16）题图，若，则正整数的最小值为_______.深圳市2019年高三年级第一次调研考试数学（理科）试题第20页共20页三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）第（17）题图如图，在平面四边形中，与为其对角线，已知，且．（1）若平分，且，求的长；（2）若，求的长．(第18题图)18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，，为的中点，为的中点，点在线段上，且.（1）求证：平面；（2）若平面底面，且，求平

7、面与平面所成锐二面角的余弦值．19.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的中心在坐标原点，其右焦点为，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；B（第19题图）（2）设椭圆的左，右顶点分别为，，是椭圆上异于，的任意一点，直线交椭圆于另一点，直线交直线于点，求证：，，三点在同一条直线上．深圳市2019年高三年级第一次调研考试数学（理科）试题第20页共20页20.（本小题满分12分）某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消费金额（单位：元），如下图所示：消费金额/元（1）将去年的消费金额超过3200元的消费者称为“健身达人”，现从所有“