全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编：专题29 动态几何之线动形成的面积问题.doc

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1、（无）（无）1.（2014年江西南昌12分）如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A、B重合），点F在BC边上（不与点B、C重合）.第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；依此操作下去…（1）图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为▲，求此时线段EF的长；（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH.①请判断四边形EFGH的形状为▲，此时AE与BF的数量关系是▲；②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与

2、x的函数关系式及面积y的取值范围.（3）若经过多次操作可得到首尾顺次相接的多边形，其最大边数是多少？它可能是正多边形吗？如果是，请直接写出其边长；如果不是，请说明理由．．2.（2014年山东济南9分）如图1，抛物线平移后过点A（8，,0）和原点，顶点为B，对称轴与x轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．（1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积；（2）如图2，直线AB与y轴相交于点P，点M为线段OA上一动点，为直角，边MN与AP相交于点N，设，试探求：①t为何值时，△MAN为等腰三角形？②t为何值时，线段PN的长度最小，最小长度是多少？如答图2，过点

3、N作NQ⊥x轴于点Q，方程的关系；5．等腰三角形的性质；6．相似三角形的判定和性质；7．直角三角形斜边上中线的性质；8．勾3.（2014年四川凉山12分）如图①，在平面直角坐标中，点A的坐标为（1，﹣2），点B的坐标为（3，﹣1），二次函数y=﹣x2的图象为l1．（1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过点A，但不过点B．①满足此条件的函数解析式有▲个．②写出向下平移且经点A的解析式▲．（2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过A，B两点，所得的抛物线l2，如图②，求抛物线l2的函数解析式及顶点C的坐标，并求△ABC的面积．（3）在y轴上是否存在点P，使S△

4、ABC=S△ABP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（2）设l2的解析式是y=x2+bx+c，则S△ABP=S△BPG﹣S△APG=.4．（2014年四川攀枝花12分）如图，抛物线（a＞0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点D的坐标为（﹣6，0），且∠ACD=90°．（1）请直接写出A、B两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标及周长的最小值；若不存在，说明理由；（4）平行于y轴的直线m从点D出发沿x轴向右平行移动，到点A停止．设直线m与折线DC

5、A的交点为G，与x轴的交点为H（t，0）．记△ACD在直线m左侧部分的面积为s，求s关于t的函数关系式及自变量t的取值范围．如答图1，连接AC′，与对称轴交于点P，则点P为所求．此时△PAC周长最小，最小值为AC+AC′．设直线分类思想的应用．5．（2014年山西省13分）综合与探究：如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，A、C两点的坐标分别为（4，0），（﹣2，3），抛物线W经过O、A、C三点，D是抛物线W的顶点．（1）求抛物线W的解析式及顶点D的坐标；（2）将抛物线W和OABC一起先向右平移4个单位后，再向下平移m（0＜m＜3）个单

6、位，得到抛物线W′和O′A′B′C′，在向下平移的过程中，设O′A′B′C′与OABC的重叠部分的面积为S，试探究：当m为何值时S有最大值，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取最大值时，设此时抛物线W′的顶点为F，若点M是x轴上的动点，点N时抛物线W′上的动点，试判断是否存在这样的点M和点N，使得以D、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．∴抛物线W的解析式为．想的应用．6．（2014年陕西省10分）已知抛物线C：y=﹣x2+bx+c经过A（﹣3，0）和B（0，3）两点，将这条抛物线的顶点记为M

7、，它的对称轴与x轴的交点记为N．（1）求抛物线C的表达式；（2）求点M的坐标；（3）将抛物线C平移到C′，抛物线C′的顶点记为M′，它的对称轴与x轴的交点记为N′．如果以点M、N、M′、N′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？