北师大版 数学七年级上册同步练习:2.2.1、数轴.doc

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1、一、课题§2.2数轴(1)二、教学目标1.使学生正确理解数轴的意义,掌握数轴的三要素;2.使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来;3.使学生初步理解数形结合的思想方法.三、教学重点和难点重点难点初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.正确理解有理数与数轴上点的对应关系.四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程(一)、从学生原有认知结构提出问题1.小学里曾用“射线”上的点来表示数,你能在射线上表示出1和2吗?2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?3.你认为把“射线”做怎样的改动,才

2、能用来表示有理数呢?待学生回答后,教师指出,这就是我们本节课所要学习的内容——数轴.(二)、讲授新课让学生观察挂图——放大的温度计,同时教师给予语言指导:利用温度计可以测量温度,在温度计上有刻度,刻度上标有读数,根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数,从而得到所测的温度.在0上10个刻度,表示10℃;在0下5个刻度,表示-5℃.与温度计类似,我们也可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画):1.画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置,如果所需的都是正数,也可偏向左边)用这点表示0(相当于

3、温度计上的0℃);2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向),那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正,0℃以下为负);3.选取适当的长度作为单位长度,在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位取一点,依次表示为1,2,3,…从原点向左,每隔一个长度单位取一点,依次表示为-1,-2,-3,…提问:我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)在此基础上,给出数轴的定义,即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.进而提问学生:在数轴上,已知一点P表示数-5,如果数轴上的原点不选在原来位置,而改选在另一位置,那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度

4、改变呢?如果直线的正方向改变呢?通过上述提问,向学生指出:数轴的三要素——原点、正方向和单位长度,缺一不可.三、运用举例 变式练习例1 画一个数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:例2 指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数.课堂练习说出下面数轴上A,B,C,D,O,M各点表示什么数?最后引导学生得出结论:正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,零用原点表示.(四)、小结指导学生阅读教材后指出:数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示了数和形之间的内在联系,为我们研究问题提供了新的方法.本节课要求同学们能掌握数轴的

5、三要素,正确地画出数轴,在此还要提醒同学们,所有的有理数都可用数轴上的点来表示,但是反过来不成立,即数轴上的点并不是都表示有理数,至于数轴上的哪些点不能表示有理数,这个问题以后再研究.七、练习设计1.在下面数轴上:(1)分别指出表示-2,3,-4,0,1各数的点.(2)A,H,D,E,O各点分别表示什么数?2.在下面数轴上,A,B,C,D各点分别表示什么数?3.下列各小题先分别画出数轴,然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点:(1){-5,2,-1,-3,0};(2){-4,2.5,-1.5,3.5};八、板书设计2.2数轴(1)(一)知识回顾(三)例题解析(五)课

6、堂小结例1、例2(二)观察发现(四)课堂练习练习设计九、教学后记从学生已有知识、经验出发研究新问题,是我们组织教学的一个重要原则.小学里曾学过利用射线上的点来表示数,为此我们可引导学生思考:把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型,引出数轴的概念.教学中,数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用,使学生从直观认识上升到理性认识.直线、数轴都是非常抽象的数学概念,当然对初学者不宜讲的过多,但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的.例如,向学生提问:在数轴上对应一亿万分之一的点,你能画出来吗?它是不是存在等.

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