湖北省部分重点中学2018届高中三年级第一次联考_数学(理)试题（卷）.doc

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1、..湖北省部分重点中学2018届高三第一次联考高三数学（理）试卷命题学校：武汉六中命题教师：黄圣然审题教师：田传奎考试时间：2017年11月9日上午9:00——11:00试卷满分：150分第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1),则复数=（）（A）-1+3i(B)-1-3i(C)1+3i(D)1-3i(2)已知集合，，则（）(A)(B)(C)(D)(3)已知向量=（0，1），=（1，2），则向量在向量方向上的投影为（）(A)（0,1）(B)（0,2）(C)1(D)2(4)为应对我国人口老龄化问题，某研究院设计了延迟退休方案。

2、第一步：2017年女职工退休年龄统一规定为55岁；第二步：从2018年开始，女性退休年龄每3年延迟1岁，至2045年时，退休年龄统一规定为65岁。小明母亲是出生于1964年，据此方案，她退休的年份是（）（A）2019(B)2020(C)2021(D)2022（5）若无穷等差数列的首项，公差，的前n项和为，则下列说法正确的是（）（A）单调递减（B）单调递增（C）有最大值（D）有最小值(6)函数y=Asin(wx+j)(w>0，，xÎR)的部分图象如图所示，则函数表达式为()(A)(B)..下载可编辑....(C)(D)(7)已知，，则（）(A)(B)(C)(D)(8)对于任意实数a，b，均成

3、立，则实数k的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)(9)（）（10）若，，，则的大小关系为（）（A）（B）（C）（D）（11）若，满足则的最小值为（）..下载可编辑....（A）（B）（C）-4（D）不存在最小值（12）已知函数，，，则上述三个函函数图像所有交点的横坐标之和等于（）（A）1（B）2（C）4（D）8第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)-(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)-(23)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分.（13）=（14）已知圆心为O，半径为1的圆上有三个点A、B、C，若,则=（15）①②③④上述关系

4、中可能成立的序号是.（把符合要求的序号都填上）（16）在单调递增数列中，已知，，且，，成等差数列，，，成等比数列，.那么，_________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本大题满分12分）已知函数（1）当，（2）已知p：,q:,若p是q的充分条件，求m的取值范围（18）（本大题满分12分）在中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，向量=（sinA+sinC，sinB），向量=（a-c，b-a）且满足..下载可编辑....（1）（2）若c=2,2sin2A+sin（2B+C）=sinC,求（19）（本大题满分12分）设等比数列的首项，前n项和为，且（1

5、）若等比数列的公比q<0,求的通项；（2）若为正项数列,求的前n项和（20）（本大题满分12分）四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面　已知，（1）证明；（2）若,，求二面角的大小的余弦值（21）（本大题满分12分）已知函数,其中，为自然对数的底数.（1）当，讨论的单调性;（2）若，且关于x的方程在（0,1）内有解，求实数的取值范围.请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。（22）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，如果一个圆的方程r=3cosq+4sinq，（1）求过圆心C且与极轴平行的直线的极坐标方程？（2）若圆C与曲线r=1

6、交于A，B两点，求线段AB的长（23）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（1）在答题卡第（23）题图中画出y=f(x)的图像；（2）求不等式的解集．..下载可编辑....答案一．选择DBDBCAABBDAB二．填空②③④2601三．解答（17）．（1）由即，．（2）依题意得，对任意的，，，，．（18）（1）由题意，又（2）由2sin2A+sin（2B+C）=sinC可得整理得..下载可编辑....当当（19）解：由得即可得即210q10=1或a11+a12+…+a20=0所以（1）或（2）因为an>0，所以q>0即q=,因而an=a1qn-1=(II)因为{an}是首项a1=

7、、公比q=的等比数列，故Sn==1-，nSn=n-.则数列{nSn}的前n项和Tn=(1+2+…+n)-(++…+)，(1+2+…+n)-(++…+)...下载可编辑....前两式相减，得(1+2+…+n)-(++…+)+=-+,即Tn=（20）（1）作，垂足为，连结，由侧面底面，得底面　因为，所以，又，故为等腰直角三角形，，由三垂线定理，得　（2）由（1）知SO、OA、OB两两垂直，如图，以为坐标原点，建立直角坐标系，