2012年山东省高考文科数学真题及答案.doc

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1、2012年山东省高考数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）若复数z满足z（2﹣i）=11+7i（i为虚数单位），则z为（　　）A．3+5iB．3﹣5iC．﹣3+5iD．﹣3﹣5i2．（5分）已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（　　）A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，3，4}D．{0，2，4}3．（5分）函数f（x）=+的定义域为（　　）A．[﹣2，0）∪（0，2]B．

2、（﹣1，0）∪（0，2]C．[﹣2，2]D．（﹣1，2]4．（5分）在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（　　）A．众数B．平均数C．中位数D．标准差5．（5分）设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线x=对称．则下列判断正确的是（　　）A．p为真B．￢q为假C．p∧q为假D．p∨q为真6．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的取值范

3、围是（　　）A．B．C．[﹣1，6]D．7．（5分）执行如图的程序框图，如果输入a=4，那么输出的n的值为（　　）第23页（共23页）A．5B．4C．3D．28．（5分）函数y=2sin（﹣）（0≤x≤9）的最大值与最小值之和为（　　）A．2﹣B．0C．﹣1D．﹣1﹣9．（5分）圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（　　）A．内切B．相交C．外切D．相离10．（5分）函数y=的图象大致为（　　）A．B．C．D．11．（5分）已知双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，若抛物线C2：x2=2py

4、（p＞0）的焦点到双曲线C1的涟近线的距离是2，则抛物线C2的方程是（　　）A．B．x2=yC．x2=8yD．x2=16y12．（5分）设函数，g（x）=﹣x2+bx．若y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y1），B（x2，y2第23页（共23页）），则下列判断正确的是（　　）A．x1+x2＞0，y1+y2＞0B．x1+x2＞0，y1+y2＜0C．x1+x2＜0，y1+y2＞0D．x1+x2＜0，y1+y2＜0　二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．（4分）如图，正方体ABCD﹣A1

5、B1C1D1的棱长为1，E为线段B1C上的一点，则三棱锥A﹣DED1的体积为　　．14．（4分）如图是根据部分城市某年6月份的平均气温（单位：℃）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5，26.5]，样本数据的分组为[20.5，21.5），[21.5，22.5），[22.5，23.5），[23.5，24.5），[24.5，25.5），[25.5，26.5]．已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为　　．15．（4分）若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[﹣1，

6、2]上的最大值为4，最小值为m，且函数在[0，+∞）上是增函数，则a=　　．16．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于（2，1）时，的坐标为　　．第23页（共23页）　三、解答题：本大题共6小题，共74分.17．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．（Ⅰ）求证：a，b，c成等比数列；（Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面积S．18．（12分）袋

7、中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2．（Ⅰ）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；（Ⅱ）现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．19．（12分）如图，几何体E﹣ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．（Ⅰ）求证：BE=DE；（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．20．（12分）已知等差数列{an}的前5项和为105，且a10=2a5．（Ⅰ）

8、求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）对任意m∈N*，将数列{an}中不大于72m的项的个数记为bm．求数列{bm}的前m项和Sm．第23页（共23页）21．（13分）如图，椭圆M：+=1（a＞b＞0）的离心率为