文科 概率论与数理统计复习大纲.doc

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1、概率论与数理统计复习大纲一、概率论的基本概念内容随机事件与样本空间　事件的关系与运算　　概率的概念和基本性质古典型概率　　条件概率　概率的基本公式　事件的独立性　独立重复试验考点1．掌握事件的关系及运算．2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式等．3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算．二、随机变量及其分布内容随机变量　随机变量的分布函数的概念及其性质　离散型随机变量的概率分布　连续型

2、随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考点1．理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率．2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念及性质，掌握0－1分布、二项分布、泊松（Poisson）分布．3．理解连续型随机变量及其概率密度的概念及性质，掌握均匀分布、正态分布、指数分布。4．会求随机变量函数的分布(分布函数法和单调函数下的公式法)．三、多维随机变量及其分布内容多维随机变量及其分布函数　二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布　二维连续型随机变量的概率密度

3、、边缘概率密度　随机变量的独立性和不相关性　常见二维随机变量的分布　两个随机变量的函数的分布(离散型)考点1．理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度及其性质，掌握二维随机变量的边缘分布（离散型下边缘分布律、连续型下边缘密度的计算）．2．理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的判别方法，理解随机变量的不相关性与独立性的关系．3．会根据两个离散型随机变量的联合分布律求其函数的分布律．四、随机变量的数字特征内容随机变量的数学期望（均值）、方差及其性质随机变量函数的数学期

4、望协方差、相关系数及其性质切比雪夫不等式考点1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的期望、方差．2．会求随机变量及其函数的数学期望．3.利用协方差或相关系数判别随机变量是否不相关.4.切比雪夫不等式六、样本及抽样分布内容　　总体　个体　简单随机样本　统计量　样本均值　样本方差和样本矩分布　分布　F分布各种分布的上侧分位点定义　正态总体的常用抽样分布考点1．了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样

5、本方差定义为2．了解变量、变量构造的定义；了解标准正态分布、分布、分布的上侧分位点.3．掌握单个正态总体的样本均值、样本方差的抽样分布（P168-169中的定理1-3）．七、参数估计内容点估计的概念　估计量与估计值　矩估计法　最大似然估计法区间估计考点1．了解参数的点估计、估计量与估计值的概念．2．掌握矩估计法和最大似然估计法．3.掌握无偏估计的概念.4.掌握正态总体双侧置信区间求法八、假设检验考点单个正态总体方差已知和未知两种情况下关于均值的双边检验．单个正态总体方差的检验．备注：(1)黑体部分为重点，可

6、能考计算题.(2)不在本次考试范围内的主要有：ch3条件分布，连续型二维随机变量函数的分布，二元正态；ch4高阶矩和混合矩,协方差阵；ch5大数定律，中心极限定理；ch6两正态总体相应抽样分布；ch7截尾样本最大似然，估计量的有效性和相合性；单侧区间，0－1分布区间估计.ch8两类错误，两个正态总体的相关检验.