今天我给想给大家探讨的是《小学应用题思维方法》。应用题.doc

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1、今天我给想给大家探讨的是《小学应用题思维方法》。应用题是我们小学数学中常见的题目，也是我们把数学知识应用于实际的一个途径。常见的应用题有文字题目、情景题目、图形题目、算式应用题等等，类型很多。每一种形式的应用题又分多种类型，比如文字题目中有：还原问题、行程问题、鸡兔同笼、流水问题、平均数问题、工程问题等等，随着考试的不断发展，特别是奥数理论的发展，近几年又出现了更多更新颖的数学题目，在给我们同学增添数学学习兴趣的同时，也给我们同学增加了不小的难度。如何解决学习中的这些问题呢？我认为：主要是数学思维问题。从出题老师的角度看，数学题目的发展变化，不是为了难倒同学们，而是

2、为了开发同学们的智力，发展同学们的数学思维，如果我们能够很好的掌握数学的思维方法，任何应用题都会迎刃而解。我今天就以文字应用题为例，与同学们共同探讨应用题的思维方法。-.数学题目的特点：较为复杂的题目一般会出现两个以上的等量关系，而这些等量关系之间有存在着相互的联系，联系的方式我这里给大家分为三种，即:递进关系、并列关系和交叉关系。例如：甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米,甲、乙在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。A、B两地间的路长多少米？分析与解答：从图中可以看出，丙和乙相遇后又经过10分钟和甲相遇，10分钟内甲丙

3、两人共行（30+50）X10=800米。这800米就是乙、丙相遇比甲多行的路程。乙每分钟比甲多行40—30=10米，现在乙比甲多行800米，也就是行了80十10=80分钟。因此，AB两地间的路程为（50+40）X80=7200米。（递进关系）一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵,就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的。比较两种分配方案，结果相差14+4=18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵。这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7-5=2棵。所以植树小组有184-2=9人，一共有5X9+

4、14=59棵树。（并列关系）有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿来一半。哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块。只要解一个“和差问题”就知道:哥哥挑“（26+2）4-2=14"块，弟弟挑“26-14二12”块。下面根据题意列表还原：（交叉关系）总之，数学题目展示给我们的就是一种或者几种等量关系，解决数学问题就是耍我们把数学题目中的等量关系挖掘出来，利用数学知识解决未知量的问题。我认为，

5、解数学应用题的关键不是知道几个题型，最关键的是我们要懂得数学的思维方法。%1.应用题的解题思维过程根据上面所讲的特点，我经过多年对数学应用题题型的钻研，依据小学生的年龄特点，发掘整理出一条解决应用题的途径，在这里分享给大家，希望能给大家以启迪。我对应用题的分析流程是这样安排的：1.划分应用题题意层次——2.提炼有效数据（包括未知数据）——3.联系数学基本概念和基本计算建立数据关系模型——4.构思解题步骤——5.书写解题过程——6.数据检验。例题：一只小船，第一次顺水航行20千米，又逆水航行3千米，共用了4小吋；第二次顺水航行了17.6千米，又逆水航行了3.6千米，也

6、用了4小吋。求船在静水屮的速度和水流速度。应用题有两层意思：第一次顺水航行20千米，又逆水航行3千米，共用了4小吋第二次顺水航行了17.6千米，又逆水航行了3.6千米，也用了4小吋有效数据：顺行20千米又逆行3千米共4小吋顺行17.6千米又数据关系线段图第一次：顺行20第二次：顺行17.6分析：顺彳亍20—17.6=2.4（千米）逆行3.6千米共4小时逆行3逆行3.6逆行3.6—3二0.6（千米）用时相等联系数学知识：时间相同时，速度与时间成反比，可得出顺行与逆行的速度关系分析与解比较两次航行的航程可知：在相同的时间内，顺水可航行20T7.6=2.4千米,逆水可航彳

7、亍3・6-3=0.6千米。丁是求出在相同时间内顺水航程是逆水航程的2.4一0.6二4倍。那么顺水行的航速也就是逆水行的航速的4倍，进而求出顺水与逆水的航速。顺水航速为每小吋：（20+3X4）4-4=8（千米）逆水航速为每小吋：84-4=2（千米）船在静水屮的速度为每小吋(8+2)4-2=5(千米)水流速度为每小吋（8-2）4-2=3（千米）即船在静水屮的速度为每小吋5千米，水流速度为每小吋3千米。例题：一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队。每个人都与其余九名选手各赛一盘，每盘棋的胜者得1分,负者得0分，平局各得0.5分。结果，甲队选手平均