三角函数大题类型归纳总结经典.doc

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1、第二讲：三角函数大题类型几点第二讲：三角函数大题类型归纳经典1．根据解析式研究函数性质例1【2012高考真题北京理15】（本小题共13分）已知函数。（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递增区间。【相关高考1】【2012高考真题天津理15】（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期；（答案：T=）（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.（最大值：；最小值：—1）【相关高考2】【2012高考真题安徽理16】）(本小题满分12分)设函数。（I）求函数的最小正周期；答案：（I）T=（II）（II）设函数对任意，有，且当时，，求函数在上的解析式。第12页共12页第二讲

2、：三角函数大题类型几点2．根据函数性质确定函数解析式例2【2012高考真题四川理18】(本小题满分12分)函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。（Ⅰ）求的值及函数的值域；（Ⅱ）若，且，求的值。【相关高考1】【2012高考真题陕西理16】（本小题满分12分）函数（）的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数的解析式；答案：（Ⅰ）。（2）设，则，求的值。（Ⅱ）。【相关高考2】（全国Ⅱ）在中，已知内角，边．设内角，周长为．（1）求函数的解析式和定义域；（2）求函数的最大值．答案：（Ⅰ）（Ⅱ）最大值：第12页共12页第二

3、讲：三角函数大题类型几点3．三角函数求值例3【2012高考真题广东理16】（本小题满分12分）已知函数，（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π．（1）求ω的值；（2）设，，，求cos（α＋β）的值．【相关高考1】（重庆文）已知函数f(x)=.（Ⅰ）求f(x)的定义域；（Ⅱ）若角a在第一象限，且（答案：（Ⅰ）；（Ⅱ））【相关高考2】(重庆理)设f()=（1）求f()的最大值及最小正周期；（2）若锐角满足，求tan的值.（答案：（Ⅰ）最大值：（Ⅱ））第12页共12页第二讲：三角函数大题类型几点4．三角形中的函数求值例4【2012高考真题新课标理17】（本小题满分12分）已知

4、分别为三个内角的对边，（1）求（2）若，的面积为；求.【相关高考1】【2012高考真题浙江理18】(本小题满分14分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．(Ⅰ)求tanC的值；(Ⅱ)若a＝，求ABC的面积．（答案：（Ⅰ）（Ⅱ））【相关高考2】【2012高考真题辽宁理17】(本小题满分12分)在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求的值。（答案：（Ⅰ）（Ⅱ）第12页共12页第二讲：三角函数大题类型几点5．三角与平面向量例5【2012高考江苏15】（14分）

5、在中，已知．（1）求证：；（2）若求A的值．例6【2012高考真题湖北理17】（本小题满分12分）已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.6．三角函数与不等式例7（湖北）已知函数，．（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．第12页共12页第二讲：三角函数大题类型几点7．三角函数与极值例8（安徽）设函数其中≤1，将的最小值记为g(t).(Ⅰ)求g(t)的表达式；(Ⅱ)讨论g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值.三角函数易错题解析例题1　已知角的终边上

6、一点的坐标为（），则角的最小值为（）。A、B、C、D、答案：C例题2　A，B，C是ABC的三个内角，且是方程的两个实数根，则ABC是（）A、钝角三角形B、锐角三角形C、等腰三角形D、等边三角形答案：A例题3　已知方程（a为大于1的常数）的两根为，，且、，则的值是_________________.答案：－２第12页共12页第二讲：三角函数大题类型几点例题4　函数的最大值为3，最小值为2，则______，_______。答案：a=b=例题5　函数f(x)=的值域为______________。答案：例题6　若2sin2α的取值范围是答案：例题7　已知，求的最小值及最大值。答案

7、：例题8　求函数的最小正周期。答案：例题9　求函数的值域答案：例题10　已知函数≤≤是R上的偶函数，其图像关于点M对称，且在区间[0，]上是单调函数，求和的值。答案：三角函数及三角形高考题1.（2011年北京高考9）在中，若，则.第12页共12页第二讲：三角函数大题类型几点答案：2.（2011年浙江高考5）.在中，角所对的边分.若，则(A)-(B)(C)-1(D)1答案：D3.（2011年全国卷1高考7）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A）（B）（C）（D）答案：C4.