（新版）新人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形导学案2（无答案）.doc

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1、全等三角形一、学习目标1．知道什么是全等形、全等三角形；2．能熟练找出全等三角形的对应元素，能用符号正确地表示两个三角形全等；3．掌握全等三角形的性质.二、预习导学阅读课本P2内容，思考问题，并完成下面填空：1．能够完全重合的两个图形叫做.全等图形的特征：全等图形的和都相同.2．能够完全重合的两个三角形叫做.3.两个全等三角形中，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做。三、自主探究阅读课本P3第一个思考及下面两段内容，完成下面填空：1．平移翻折旋转启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，变化了，但、都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形，

2、这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略．2．全等三角形的对应元素（1）对应顶点（三个）：重合的顶点（2）对应边（三条）：重合的边（3）对应角（三个）：重合的角请同学们写出上图甲、乙、丙的对应顶点、对应边、对应角图甲：对应顶点是：对应边是：对应角是：图乙：对应顶点是：对应边是：对应角是：图丙：对应顶点是：对应边是：对应角是：寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（5）全等三角形对应边所对的角是对应

3、角，两条对应边所夹的角是对应角。3．“全等”用“≌”表示，读作“全等于”如图甲记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF如图乙记作:读作:如图丙记作:读作:注意：两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.4.全等三角形的性质阅读课本P3第二个思考及下面内容，完成下面填空：全等三角形的性质:全等三角形的相等，相等.5.例题解析（1）如图1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．图1（2）如图2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．图2

4、（3）如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，BC=5cm．求出△AEC各内角的度数和CE的长度．图3四、巩固练习1.下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角.（1）（2）（3）2.如图，△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：∠A=43°，∠B=30°，求∠ADC的大小.五、课堂检测1.全等用符号表示，读作：.2.若△BCE≌△CBF，则∠CBE=,∠BEC=,BE=,CE=.3.判断题⑴全等三角形的对应边相等，对应角相等.（　）⑵全等三角形的周长相等，面积也相等.（

5、　）⑶面积相等的三角形是全等三角形.（　）⑷周长相等的三角形是全等三角形.（　）4.如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.答:∠B的对应角是，∠C的对应角是，∠BAC的对应角是；AB的对应边是，AC的对应边是，BC的对应边是.六、拓展延伸1、如图，△ABD绕着点B沿顺时针方向旋转90°到△EBC，且∠ABD=90°，（1）△ABD和△EBC是否全等？如果全等，请指出对应边与对应角。（2）若AB=3cm,BC=5cm,你能求出DE的长吗？（3）直线AD和直线CE有怎样的位置关系？请说明理由。2、如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠

6、M是对应角。（1）写出相等的线段与角。（2）若EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm,求MN和HG的长度。MFE