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《2010年山东高考数学文科试题及答案解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学(全解析)一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知全集，集合，则=A.B.C．D.（2）已知，其中为虚数单位，则A.B.1C.2D.3(3)函数的值域为A.B.C.D.(4)在空间，下列命题正确的是A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行（5）设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（A）-3（B）-1（C）1(D)3(6)在某项体育比赛中，七位裁
2、判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（A）92,2(B)92,2.8(C)93,2(D)93,2.8(7)设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件（8）已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（A）13万件(B)11万件(C)9万件(D)7万件（9）已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中
3、点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（A）(B)(C)(D)-12-（10）观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（A）(B)(C)(D)（11）函数的图像大致是（12）定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，令，下面说法错误的是(A)若a与b共线，则(B)(C)对任意的，有(D)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（13）执行右图所示的程序框图，若输入，则输出y的值为.（14）已知，且满足，则xy的最大值为.（15）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，,,则角A的大小为.（16）已知圆C过点（
4、1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为.三、解答题：本大题共6小题，共74分.(17)（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.（18）（本小题满分12分）-12-已知等差数列满足：，.的前n项和为.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和.（19）（本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率
5、；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.（20）（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，，、、分别为、、的中点，且.（I）求证：平面平面；（II）求三棱锥与四棱锥的体积之比.（21）（本小题满分12分）已知函数（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，讨论的单调性.（22）（本小题满分14分）如图，已知椭圆过点.，离心率为，左、右焦点分别为、.点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标原点.（I）求椭圆的标准方程；（II）设直线
6、、的斜线分别为、.（i）证明：；（ii）问直线上是否存在点，使得直线、、、的斜率、、、满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由.-12-20101【解析】因为，全集，所以，故选C。【命题意图】本题考查集合的补集运算、二次不等式的解法等基础知识，属基础题。2.【解析】由得,所以由复数相等的意义知:,所以1,故选B.【命题意图】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题。3.【解析】因为，所以，故选A。【命题意图】本题考查对数函数的单调性、函数值域的求法等基础知识。4.【解析】由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可
7、以很容易得出答案D。【命题意图】本题考查空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质，属基础题。5.【解析】因为为定义在R上的奇函数,所以有,解得,所以当时,,即,故选D.【命题意图】本题考查函数的基本性质,熟练函数的基础知识是解答好本题的关键.6.【解析】由题意知，所剩数据为90，90，93，94，93，所以其平均值为90+=92；方差为2.8，故选B。【命题意图】本题考查平均数与方差的求法，属基础题。7.【答案】C【解析】若已知，则设数列的公比为，因为，所以有，解得又，所以数列是递增数列；反之，若数列是递增数列，则公比且，所以，即，所以是数列是递
8、增数列的充分必要条件。【命题意图】本题考查等比数列及
