演绎推理联言命题推理.doc

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1、联言命题推理一、联言命题的概念复言命题是由逻辑联结词联结若干个命题而成的命题。构成复言命题的命题称为肢命题。根据逻辑联结词的不同，我们可以将复言命题分为联言命题、选言命题、假言命题和负命题四种。本节我们就先讲解下联言命题。联言命题是陈述事物同时存在的命题，一般的形式为“p并且q”，联结词除了“并且”之外还有：“……和……，不但……而且……，虽然……但是……，不是……而是……”。例如：国家和地方的公务员我都要考。这就是个联言命题，表示的是我同时要考国家和地方的公务员。“国家的公务员我要考”和“地方的我要考”是两个肢命题，称为联言

2、肢。注意：并存关系不是并列关系，并存只是表示同时存在，转折、递进等都是并存关系。二、联言命题的真假关系一个联言命题的真假与其肢命题的真假是密切相关的。因为联言命题的肢命题间是并存关系，所以只有肢命题同时存在，都为真的时候，联言命题才为真；只要其中一个肢命题为假，这个联言命题就为假。简言之就是“全真才真，一假即假”。例题：北方人不都爱吃面食，但南方人都不爱吃面食。如果已知上述第一个断定真，第二个断定假，则以下哪项据此不能确定真假？Ⅰ.北方人都爱吃面食，有的南方人也爱吃面食Ⅱ.有的北方人爱吃面食，有的南方人不爱吃面食Ⅲ.北方人都不

3、爱吃面食，南方人都爱吃面食A.只有ⅠB.只有ⅡC.只有ⅢD.只有Ⅱ和Ⅲ【答案详解】题干中“北方人不都爱吃面食”等值于“有的北方人不爱吃面食”；“南方人都不爱吃面食”为假，意味着“有的南方人爱吃面食”为真。观察Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ几个项，都是联言命题，要判定它们真假，就要充分利用其与其肢命题的真假关系“一假即假，全真才真”。Ⅰ中肢命题“北方人都爱吃面食”为假，所以Ⅰ假。Ⅱ中肢命题“有的北方人爱吃面食”和“有的南方人不爱吃面食”均推不出它们的真假，因此也无法断定Ⅱ的真假。Ⅲ中肢命题“北方人都不爱吃面食”和“南方人都爱吃面食”也均推不出它们的

4、真假，因此也无法断定整个联言命题的真假。所以，正确答案是D。三、联言命题推理如果一个联言命题为真，可以推出其任意一个肢命题都为真；同样，全部肢命题都为真，自然可以得到整个联言命题为真。由联言命题为假，若一个肢命题外的其他命题都为真，可以肯定这个肢命题为假；如果其中一部分为假，则不能断定其他命题的真假。“国家和地方的公务员我都要考”，这个联言命题可以进行如下推理：国家和地方的公务员我都要考=>国家的公务员我要考；国家和地方的公务员我都要考=>地方的公务员我要考；国家的公务员我要考，地方的公务员我要考=>国家和地方的公务员我都要考

5、。四、选言命题的概念及分类选言命题是陈述事物存在情况的命题，事物的存在情况可以分为两种，一种就是至少有一种情况存在，可能有很多不同的组合，这种命题叫做相容选言命题，一般形式为“p或者q”，联结词除了“或者”之外还有：“……或……，可能……也可能……，也许……也许……”；还有一种是表示只能有一种情况存在，这种就称之为不相容选言命题，一般形式为“要么p，要么q”，联结词除了“要么……要么……”之外，还有“或……或……，二者不可兼得”。注意：相容选言命题和不相容选言命题不能仅仅依靠联结词来区分，关键是要看其中各个肢命题能否同时成立：

6、能够同时成立的就是相容选言命题，不能够同时成立的就是不相容选言命题。例如：“她或者考国家公务员，或者考地方公务员”中“考国家公务员”和“考地方公务员”是可以同时成立的，即她可以既考国家的又考地方的，所以这个命题是相容选言命题。而“你或者去面试，或者不去面试”中“去面试”和“不去面试”是不能同时成立的，即你不可能既去面试又不去面试，因此这个命题是不相容选言命题。五、选言命题的真假关系（一）相容选言命题真假关系首先我们来看一下怎么来判断一个相容选言命题的真假。还是要从定义入手，相容选言命题要求至少有一个肢命题为真，因此：如果选言肢

7、有一个为真，则相容选言命题就为真；只有当选言肢都为假，相容选言命题才为假。简言之即“一真即真，全假才假”。那么，“她或者考国家公务员，或者考地方公务员”这个相容选言命题，只要她参加了一场公务员考试那么就是真的；只有她既没参加国家公务员考试也没参加地方公务员考试的时候才为假。例题1：某单位要从100名报名者中挑选出20名献血者进行体检。最不可能被挑选上的是1993年以来已经献过血，或是1995年以来在献血体检中不合格的人。如果上述断定是真的，那么以下哪项所言及的报名者最有可能被选上?A.小张1995年献过血，他的血型是O型，医用

8、价值最高B.小王是区献血标兵，近年来每年献血，这次他坚决要求献血C.小刘1996年报名献血，因“澳抗”阳性体检不合格，这次出具“澳抗”转阴的证明，并坚决要求献血D.大陈最近一次献血时间是在1992年，他因工伤截肢，血管中流动着义务献血者的血。他说：“我比任何人都有理由献血”【