2019八年级数学下册二次根式的加减第2课时二次根式的混合运算练习（新版）新人教版.docx

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1、16.3　二次根式的加减第2课时　二次根式的混合运算01　　基础题知识点1　二次根式的混合运算二次根式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．1．(2018·遵义期中改编)下列计算错误的是(D)A.×＝7B.÷＝C.＋＝8D．3－＝32．化简－(＋2)的结果是(A)A．－2B.－2C．2D．4－23．计算(5－2)÷(－)的结果为(A)A．5B．－5C．7D．－74．计算：(1)(＋)×＝13；(2)(－3)÷＝－5．5．计算：(1)(－)；解：原式＝×－×＝－.(2

2、)(＋)÷；解：原式＝÷＋÷＝2＋3.(3)(＋3)(＋2)．解：原式＝()2＋3＋2＋6＝2＋5＋6＝8＋5.知识点2　二次根式与乘法公式乘法公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝a2－2ab＋b2；(a＋b)(a－b)＝a2－b2．6．若x＝－，y＝＋，则xy的值是(D)A．2B．2C．m＋nD．m－n7．(2018·山西)计算：(3＋1)(3－1)＝17．8．计算(2－)2的结果是22－4．9．计算：(1)(＋)(－)；解：原式＝()2－()2＝2－3＝－1.(2)(－3)2

3、.解：原式＝()2－2××3＋32＝3－6＋9＝12－6.10．已知x＝＋，y＝－，求x3y－xy3的值．解：原式＝xy(x2－y2)＝xy(x＋y)(x－y)．当x＝＋，y＝－时，xy＝1，x＋y＝2，x－y＝2.∴原式＝1×2×2＝4.易错点　错用运算法则进行运算11．嘉淇计算÷(＋)时，想起分配律，于是她按分配律完成了下列计算：解：原式＝÷＋÷＝×＋×＝3＋5.她的解法正确吗？若不正确，请给出正确的解答过程．解：不正确，正确解答过程为：原式＝÷(＋)＝÷＝＝＝.02　　中档题12．计算(＋1

4、)2019(－1)2018的结果是(C)A．1B．－1C.＋1D.－113．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是(C)A．14B．16C．8＋5D．14＋14．计算：2×－＋＝－．15．已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为3．16．计算：(1)(2018·遵义期末)÷－×＋；解：原式＝－＋2＝4－＋2＝4＋.(2)(4－4＋3)÷2；解：原式＝(4－2＋6)÷2＝(4＋4)÷2＝2＋2.(3)(3＋2)×(3－2)－(－)2.解：原式＝(3)2－(2)2－[()2－2××

5、＋()2]＝18－12－(3－2＋2)＝6－5＋2＝1＋2.17．已知x＝1－，y＝1＋，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．解：∵x＝1－，y＝1＋，∴x－y＝－2，xy＝(1－)(1＋)＝－1.∴原式＝(x－y)2－2(x－y)＋xy＝(－2)2－2×(－2)＋(－1)＝7＋4.18．先化简，再求值：(－)÷，其中a＝－1.解：原式＝[－]·＝·＝·＝.当a＝－1时，原式＝＝1.03　　综合题19．(2018·遵义期末改编)观察下列运算：①由(＋1)(－1)＝1，得＝－1；②由(＋)(－)＝1

6、，得＝－；③由(＋)(－)＝1，得＝－；…(1)通过观察你得出什么规律？用含n的式子表示出来；(2)利用(1)中发现的规律计算：(＋＋＋…＋＋)×(＋1)．解：(1)＝－(n≥0)．(2)原式＝(－1＋－＋－＋…＋－)×(＋1)＝(－1＋)×(＋1)＝()2－1＝2018.