2019年春八年级数学下册第19章一次函数19.2.1正比例函数教案（新版）新人教版.docx

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1、19.2　一次函数19.2.1　正比例函数第1课时　正比例函数的定义教学目标一、基本目标【知识与技能】1．理解正比例函数的概念．2．掌握正比例函数解析式的特点．【过程与方法】经历由实际问题引出正比例函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系．【情感态度与价值观】在探求正比例函数解析式的过程中，发展学生的数学应用能力．二、重难点目标【教学重点】正比例函数的概念．【教学难点】判断一个函数是否是正比例函数．教学过程环节1　自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P86～P87的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．一般地，形如y＝kx(k是常数，

2、k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．2．下列函数：①y＝；②y＝3x＋1;③y＝1；④y＝8x；⑤v＝－5t；⑥3x＋1＝0;⑦y＋2x;⑧y＝8x2＋x(1－8x)．其中，是正比例函数的有④⑤⑧.3．若关于x的函数y＝(m－1)x是正比例函数，则m≠1.环节2　合作探究，解决问题活动1　小组讨论(师生互学)【例1】下列式子中，表示y是x的正比例函数的是(　　　)A．y＝　　B．y＝x＋2C．y＝x2　　D．y＝2x【互动探索】(引发学生思考)正比例函数的定义是什么？如何根据定义进行判断？【分析】选项A，y＝，自变量次数不为1，

3、错误；选项B，y＝x＋2，是和的形式，错误；选项C，y＝x2，自变量次数不为1，错误；选项D，y＝2x，符合正比例函数的定义，正确．【答案】D【互动总结】(学生总结，老师点评)正比例函数自变量的指数为1，系数不能为0.【例2】若函数y＝(m－3)x

4、m

5、－2是正比例函数，则m的值为(　　　)A．3　　B．－3C．±3　　D．不能确定【互动探索】(引发学生思考)正比例函数满足的条件是什么？【分析】由题意，得

6、m

7、－2＝1，且m－3≠0，解得m＝－3.【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)正比例函数y＝kx成立的条件是：k为常数且k≠0，自变

8、量次数为1.活动2　巩固练习(学生独学)1．下列函数中，正比例函数是(　D　)A．y＝－x－1　　B．y＝C．y＝5(x＋1)　　D．y＝－x2．下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是(　A　)A．正方形的周长y和边长x的关系B．圆的面积y与半径x的关系C．直角三角形中一个锐角的度数为x，另一个锐角的度数为yD．一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵树的高度为y厘米3．下列说法中不成立的是(　D　)A．在y＝3x－1中，y＋1与x成正比例B．在y＝－中，y与x成正比例C．在y＝2(x＋1)中，y与x＋1成正比例D．在y＝x＋3

9、中，y与x成正比例4．若函数y＝(k＋1)x＋k2－1是正比例函数，则k的值为1.活动3　拓展延伸(学生对学)【例3】已知A、B两地相距30km，小明以6km/h的速度从A地出发前往B地，步行的路程是ykm，步行的时间为xh.(1)求y与x之间的函数表达式，并指出y是x的什么函数；(2)写出该函数自变量的取值范围．【互动探索】路程、速度与时间有什么关系？实际问题中自变量的取值范围应满足什么条件？【解答】(1)由题意，得y＝6x，此函数是正比例函数．(2)∵A、B两地相距30km，∴0≤6x≤30，解得0≤x≤5，即该函数自变量的取值范围是0≤x

10、≤5.【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查了正比例函数的定义，根据题意得出函数关系式是解题关键．环节3　课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)正比例函数的定义：一般地，形如y＝kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．练习设计请完成本课时对应训练！第2课时　正比例函数的图象与性质教学目标一、基本目标【知识与技能】1．能够画出正比例函数的图象．2．掌握正比例函数的图象与性质．3．能够利用正比例函数的图象与性质解决简单的数学问题．【过程与方法】1．通过画正比例函数图象，总结正比例函数的图象与性质，发展学生的数学

11、应用能力．2．在正比例函数的图象中体会数形结合思想，并提高解决问题的能力．【情感态度与价值观】认识数学在解决问题中的重要作用，从而加深对数学的认识．二、重难点目标【教学重点】掌握正比例函数的图象与性质．【教学难点】利用正比例函数的图象与性质解决问题．教学过程环节1　自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P87～P89的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．一般地，正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y＝kx.2．正比例函数的图象是一条直线，它一定经过原点．3．因为过两点有且只有一条直线，我们在画

12、正比例函数图象时，只需确定两点，通常是(0,0)和(1，k)．4．当k>0时，直线y＝kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k