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1、新授课:2.1.2演绎推理教学目标重点:了解演绎推理的含义,能利用“三段论”进行简单的推理.难点:掌握演绎推理的基本方法.知识点:理解演绎推理的概念,掌握演绎推理的基本方法,并能运用它们进行一些简单的推理.能力点:通过典型例子,让学生亲身体验演绎推理的实施步骤与必要性.教育点:通过大量的实例,体会一般到特殊的探究路程,体会探究的乐趣,激发学生的学习热情,培养学生的归纳概括能力.自主探究点:如何发现推理过程中的错误.考试点:用三段论解决问题.易错易混点:演绎推理和合情推理的联系与区别.拓展点:引导学生总结“三段论”的基本思想.一、引入新
2、课(一)复习回顾:合情推理.归纳推理是由特殊到一般的推理;类比推理是由特殊到特殊的推理..一般过程:从具体问题出发观察、分析、比较、联想归纳、类比提出猜想..合情推理的结论不一定成立.(二)创设情境:歌德是18世纪德国的一位著名的文艺大师.有一位与其文艺思想相左的文艺批评家,生性古怪,态度傲慢.—天,歌德与他“狭路相逢”,不期而遇.这位文艺批评家见歌德迎面走来,不仅没有有礼貌地打招呼,反而目中无人,高傲地往前直走,并卖弄聪明地大声说:“我从来不给傻子让路!”面对这十分尴尬的情景,歌德镇定自若、笑容可掬,谦恭地闪避一旁,并机智而礼貌地答
3、道:“呵呵,我可恰恰相反.”故作聪明的文艺批评家顿时怔然,讨了个没趣,只得默然离去.在这故事里,无论是文艺批评家还是歌德,各自都只说了一句,而且话语非常简练,极为深刻,话中有理,语中有刺.他们的对话,体现了演绎推理的三段论法.【设计意图】通过已学知识的回顾,进一步认识归纳推理和类比推理这两种合情推理的基本方法.通过一个有趣的小故事,激发了学生的学习热情,提高了学生的发散思维能力;同时又让学生初步感知演绎推理,体会到学习数学的实用性,使学生保持良好的、积极的情感体验.学生会觉得有趣,增加对逻辑推理的兴趣,对学好逻辑推理是有帮助的.二、探
4、究新知在日常生活和数学学习中,我们还经常以某些一般的判断为前提,得出一些个别的、具体的判断.例如:所有的金属都能够导电,铀是金属,所以铀能够导电;太阳系的行星都以椭圆形轨道绕太阳运行,天王星是太阳系的行星,因此天王星以椭圆形轨道绕太阳运行;一切奇数都不能被整除,是奇数,所以不能被整除;三角函数都是周期函数,是三角函数,所以是周期函数;两条直线平行,同旁内角互补.如果与是两条平行直线的同旁内角,那么.探究一:演绎推理的概念.观察上述例子,它们的推理有什么特点?有什么样的推理形式?.演绎推理的概念:上面的推理都是从一般性的原理出发,推出某
5、个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理.演绎推理是由一般到特殊的推理.【设计意图】通过大量的例子让学生明确每一个例子的推理特点,从中概括出演绎推理的推理过程,得出演绎推理的含义,结合具体例子体会演绎推理是由一般到特殊的推理;把问题留给学生去解决,充分调动学生的学习积极性.探究二:演绎推理的一般模式.观察上述例子,它们都由几部分组成,各部分有什么特点?上面列举的演绎推理的例子都有三段,称为三段论.第一段是已知的一般性原理,称为“大前提”,如“所有金属都能够导电”;第二段是所研究的特殊情况,称为“小前提”,如“铀是金属”;第三段是
6、对特殊情况作出的判断,称为“结论”,如“铀能够导电”..三段论是演绎推理的一般模式:大前提——已知的一般原理;小前提——所研究的特殊情况;结论——根据一般原理,对特殊情况做出的判断.问题:请同学们分别指出例子中的三段论.问题:小故事中的演绎推理的三段论分别是什么?文艺批评家推理的三段论: 大前提 我从来不给傻子让路! 小前提 (你歌德是傻子——省略). 结 论 (我不给你让路——行动表明,省略).歌德推理的三段论: 大前提 我可恰恰相反(即我只给傻子让路).
7、 小前提 (你文艺批评家是傻子——省略). 结 论 (我给你让路——行动表明,省略). 虽然歌德和文艺批评家都只讲了大前提,但由于是当面对话,且辅有一定动作,所以小前提和结论都省略了.但“听话听声,锣鼓听音”,谁都能准确无误地理解对方的意思.其实在推理过程中,有很多地方都要用到这种方式即:“三段论”.其模式可表述为:大前提:是.小前提:是.结论:是.应用三段论解决问题时,首先应该明确什么是大前提和小前提.但为了叙述简洁,如果大前提显然,则可以省略.【设计意图】回扣引入,前后呼应,交代清楚三段论的形
8、式特点.探究三:演绎推理的正确性.分析下列推理是否正确,说明为什么?()自然数是整数,()整数是自然数,是自然数,是整数,是整数.(正确)是自然数.(大前提错误)()自然数是整数,()自然数是整数,是自然数,是整数,是整
