离散作业-河北工业大学.doc

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1、实验一真值计算1、实验目的熟悉五个常用联结词合取、析取、条件和双条件的概念，掌握真值表技术。2、实验内容与要求定义1设P表示一个命题，由命题联结词┐和命题P连接成┐P，称┐P为P的否定式复合命题，┐P读“非P”。称┐为否定联结词。┐P是真，当且仅当P为假；┐P是假，当且仅当P为真。定义2设P和Q为两个命题，由命题联结词∧将P和Q连接成P∧Q，称P∧Q为命题P和Q的合取式复合命题，P∧Q读做“P与Q”，或“P且Q”。称∧为合取联结词。当且仅当P和Q的真值同为真，命题P∧Q的真值才为真；否则，P∧Q的真值为假。定义3设P和Q为两个命题，由命题联结词∨把P和Q连接成P∨Q，称P∨Q为命题P和Q的

2、析取式复合命题，P∨Q读做“P或Q”。称∨为析取联结词。当且仅当P和Q的真值同为假，P∨Q的真值为假；否则，P∨Q的真值为真。定义4设P和Q为两个命题，由命题联结词→把P和Q连接成P→Q，称P→Q为命题P和Q的条件式复合命题，简称条件命题。P→Q读做“P条件Q”或者“若P则Q”。称→为条件联结词。当P的真值为真而Q的真值为假时，命题P→Q的真值为假；否则，P→Q的真值为真。定义5令P、Q是两个命题，由命题联结词«把P和Q连接成P«Q，称P«Q为命题P和Q的双条件式复合命题，简称双条件命题，P«Q读做“P当且仅当Q”，或“P等价Q”。称«为双条件联结词。当P和Q的真值相同时，P«Q的真值为真

3、；否则，P«Q的真值为假。本实验要求从键盘输入两个命题P和Q的真值，求它们的合取、析取、条件和双条件的真值。用C语言或MATLAB实现。3.实验步骤：在输入P、Q真值后，会依次输出合取、析取、条件、双条件的真值。本实验源程序力求简洁易懂，所以在设计时应用简单的语句并省去了许多繁杂的选择，如1与T、0与F的置换等。但本实验在操作易于理解方面也有很大的体现。4.源程序：（1）方法一：#includevoidmain(void){printf("输入P、Q的真值(1为T，0为F)：");intP,Q;scanf("%d",&P);//输入P、Q的值scanf("%d",&Q

4、);//求真值printf("合取：%d",P&&Q);printf("析取：%d",P

5、

6、Q);printf("条件：%d",!P

7、

8、Q);printf("双条件：%d",P&&Q+!P&&!Q);}（2）方法二：#includeusingnamespacestd;intmain(){charP,Q;inti;cout<<"请输入两个命题的真值(T/F):"<>P;cin>>Q;if(P=='T'&&Q=='T')cout<<"合取为T，析取为T，条件为T，双条件为T"<

9、P=='T'&&Q=='F')cout<<"合取为F，析取为T，条件为F，双条件为F"<

10、②RÍR1③对任何自反的（对称的、传递的）关系R2，若RÍR2，则R1ÍR2。R的自反、对称和传递闭包分别记为r(R)、s(R)和t(R)。定理1令RÍA´A，则①r(R)=R∪IA②s(R)=R∪R-1③t(R)=R∪R2∪R3…Warshall算法：设R是n个元素集合上的二元关系，M是R的关系矩阵；(1)置新矩阵A:=M(2)置i:=1；(3)forj=1tondoifA[j,i]=1thendofork=1tondoA[j,k]:=A[j,k]+A[i,k](4)i=i+1；(5)ifi<=nthento(3)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)

11、(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)elsestop本实验要求从键盘输入一个关系的关系矩阵，计算其自反闭包、对称闭包和传递闭包，计算传递闭包时使用Warshall算法。用C语言或MATLAB实现。3.实验步骤：输入一个3*3维矩阵由r(R)=R∪IA；s(R)=R∪R-1；t(R)=R∪R2∪R3…列出的算法计算自反、对称、传递闭包并输出。本实验源程序力求简洁易懂，所以在设计时应用简单