初二数学试卷及参考答案与评分标准.doc

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1、章贡中学赣县中学于都实验中学上犹二中2014-2015学年第一学期四校联考初二数学试卷一、选择题（每空3分，共18分）1、下列计算正确的是（    ）A. B.C. D.2、下列各因式分解正确的是(　　)A．－x2＋(－2)2＝(x－2)(x＋2) B．x2＋2x－1＝(x－1) C．4x2－4x＋1＝(2x－1)2　D．x2－4x＝x(x＋2)(x－2)3、如图（1），在等腰直角△ABC中，B＝90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB’C’则等于（　　）A．　60°　　B．105° C．120°　D．135°4、如图（2），在△ABC中，

2、D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为(   )A．15°  B．20°C．25° D．30°5、如图(3)，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且∠DBC=∠ECB=31°则∠A度数为(   ) A．31°B．62°C．59°D．56°6、如图(4)，如果直线是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=120°，∠C=110°，那么∠CDE的度数等于(   )  A．40°  B．60°  C．70° D．80°图（2）图（3）图（4）一、填空题（每空3分，共24分）7、已知一个长方形的面积是，长为，那么它的宽为 

3、   .8、若，则m=    ．9、如图（5），点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形。所添条件为         ．你得到的一对全等三角形是△ ≌△     ．10、如图（6），在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD=_cm．11、如图（7），在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC与△ABD的周长分别为18厘米和12厘米，则线段AE的长为___________厘米．12、如图（8），线段AE，BD交于点C，且AC=EC，BC=DC，则AB与DE的关系是________

4、__．图（5）图（6）图（7）图（8）13、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形（如下图），再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则=           （用含的代数式表示）．14、 如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为      ．三、解答题（每空6分，共24分）15、、16、如图14，在正方形网格上有一个△ABC.（1）画△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个

5、小正方形的边长为1，求△ABC的面积.： 17分解因式：2ax2-8ay2.18、一个多边形除了一个内角之外，其余内角之和为2670°，求这个多边形的边数和少加的内角的大小．19、计算：(2a＋b)(2a－b)＋3(2a－b)2＋(－3a)(4a－3b)．四、(本大题共3题,每题8分,合计24分)20、如图所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.21、如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．B、D分别在射线AN、AM上．（1）在图（1）中，当∠ABC=∠ADC=90°时，

6、求证：AD+AB=AC．（2）若把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，如图（2）所示．则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．22、先化简，再求值：2(x＋1)(x－1)－3x(3＋x)＋(x＋5)(x－2)，其中x＝－.五、((本大题共2题,每题9分,合计18分)23、如图（1），是等边三角形，是顶角的等腰三角形，以D为顶点作60°的角，它的两边分别与AB，AC交于点M和N，连结MN．（1）探究：之间的关系，并加以证明；    （2）若点M，N分别在射线AB，CA上，其

7、他条件不变，再探究线段BM，MN，NC之间的关系，在图（2）中画出相应的图形，并就结论说明理由．      （1）（2）六、((本大题共12分) 24、探索、研究：仪器箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、……），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数与层数之间满足关系式为整数．⑴例如，当时，则_____，_____．⑵第n层比第（n+1）层多堆放多少个仪器箱？（用含n的代数式表示）．⑶如果不考虑仪器箱堆放所承受的压力，请根据题设条件判断仪器箱最多可以堆放几层？并说明理由．⑷设每个仪器箱重54N（牛顿），每个仪器箱能承受的最大压

8、力为160N，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的