重庆中考第10、16题(几何问题）1.doc

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1、1、(3中)如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正确结论的序号是（　　）A、②④B、①③C、②③④D、①③④2、（佳木斯）如图，已知▱ABCD中，∠BDE=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：①DB=BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BHD∽△BDG．其中正确的结论是（　　）A、①②③④B、①②③C、①②④D、②③④3、（咸宁）

2、如图，O为正方形ABCD的重心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG、OC，OC交BG于点H．下面四个结论：①△BCE≌△DCF；②OG∥AD；③BH=GH；④以BG为直径的圆与DF相切于点G．其中正确的结论有（）．（把你认为正确结论的序号都填上）4、(１中)在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD，连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论：①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③EH/BE=2；④S△EBC/S△EHC=AH/CH，其中

3、结论正确的是（）．5、(８中)如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，连接DF、EF、DE，EF与AC交于点O，DE与AB交于点G，连接OG，若∠BAC=30°，下列结论：①△DBF≌△EFA；②AD=AE；③EF⊥AC；④AD=4AG；⑤△AOG与△EOG的面积比为1：4．其中正确结论的序号是（　　）A、①②③B、①④⑤C、①③⑤D、①③④6、(８中)如图，四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD，AD=BC．翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF．连接CE、CF、BD，AC、BD的交点为O，若CE⊥AB，AB=7，CD=

4、3．下列结论中：①AC=BD，②EF∥BD，③S四边形AECF=AC•EF，④EF=25/7，⑤连接F0；则F0∥AB．正确的序号是（）．7、(１中.３中)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，F、G分别是AB、CM的中点，且∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°，则给出以下五个结论：①AB=CM；②AE⊥BC；③∠BMC=90°；④EF=EG；⑤△BMC是等腰直角三角形．上述结论中始终正确的序号有（）．8、(８中.１中)如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△AED；②

5、△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CDE；⑤S△ABE=S△CEF．其中正确的是（　　）A、①②③B、①②④C、①②⑤D、①③④9、(8中)如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E、F，使DE=AD，DF=BD；BF分别交CD，CE于H、G点，连接DG，下列结论：①∠GDH=∠GHD；②△GDH为正三角形；③EG=CH；④EC=2DG；⑤S△CGH：S△DBH=1：2．其中正确的是（　　）A、①②③B、②③④C、③④⑤D、①③⑤10、（齐齐哈尔）如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB且EF=1/2AB；②∠BAF=∠C

6、AF；③S四边形ADEF=1/2AF•DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC，正确的个数是（　　）A、1B、2C、3D、4答案1、(3中)如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正确结论的序号是（　　）A、②④B、①③C、②③④D、①③④考点：菱形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．分析：根据已知先判断△ABC≌△EFA，再得出EF⊥AC，从而得到答案．解：∵△ACE是等边三角形∴∠EA

7、C=60°，AE=AC∵∠BAC=30°∴∠FAE=∠ACB=90°，AB=2BC∵F为AB的中点∴AB=2AF∴BC=AF∴△ABC≌△EFA∴∠AEF=∠BAC=30°∴①EF⊥AC(含①的只有B和D，它们的区别在于有没有④．它们都是含30°的直角三角形，并且斜边是相等的)∴△DBF≌△EFA．故选D．2、（佳木斯）如图，已知▱ABCD中，∠BDE=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面