量子光学答案.doc

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1、量子光学答案一1：单模光场相干态定义为光子湮灭算符的本征态，即。相干态的三个主要性质：（1）相干态是非正交和超完备的；（2）相干态是最小测不准量子态，因而也是量子理论所容许的最接近经典极限的量子态；（3）相干态下能量的起伏最小，即零点能。任何相干态的量子起伏都相等，相干态的量子起伏实质上是真空的起伏。2：通常引用密度算符来统一地描述量子系统中两类性质不同的系统状态（纯态和混合态）的统计平均。密度算符的物理含义：密度算符包含了有关此系统的所有物理上有意义的信息。求解量子力学的问题实际上归结为求出系统的密度算符。3：压缩态是一类

2、最小测不准态，但在某一正交分量上具有更小的起伏噪音（小于真空起伏）。两个正交相位算符的均方起伏乘积为最小，但不相等的态称为压缩相干态，俗称压缩态。4：利用相干态的对角化矩阵可以将密度算符表示为：上式中分布函数称为Glauber-Sudarshan表示，即密度算符的P表示。在分布函数的积分形式中，存在以下傅里叶变换形式：其中积分存在奇异性，通过比较与的下降速度的快慢，即可以判断场所处的状态（经典态、纯量子态、相干态）。由此可见，密度算符的P表示可以作为非经典场的判据。5：HBT实验原理如下图所示：来自光源S的光束经一半透半反的

3、分束器M后，分成两束光，并分别用两个光电探测器P1和P2测量，探测器输出的光电信号被反馈到一个相关器（符合计数器），其中一路光电信号经过了时间的延迟器。这个装置测量的是在两个不同时空点光场强度的起伏的关联，而不再是以往光学实验所测量的场本身的关联。相关器测量到得物理量是在P1和P2处强度起伏的关联。HBT实验的意义：HBT实验是第一个观测光场高阶相干性的实验，打破了传统光学的局限性，大大地拓展了相干性的物理含义。HBT实验被公认为是近代量子光学的奠基性实验，因为对量子相干性进行深入的研究，正是起源于这个实验。二相干态定义为光

4、场湮灭算符的本征态即将态左乘上式两边，得到利用，则有上式为相干态按福克表象展开的系数，于是由此得出若取则，相干态为归一化态，于是有因此，可表示为三解：场的正交算符分别为：对于态，的期望为：利用算符和对态的作用性质：，易得同理，可得的期望为又由可得故利用算符和对态的作用性质：，及易得同理，可得由以上，可得，的起伏分别为：利用已知条件易得同理：由此可见，当满足且时必有且故此光场具有压缩效应。四证明①故②同理：由于故：③五解：在单模相干态下的期望值为：