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1、金融数学是一门应用性极强的学科,其特殊之处在于,与许多其他应用学科如生物相比,它的难度更类似于数学物理,而另一方面,它的应用性可以和engineering相提并论,因为好的结果必须是"有利可图"的,youmaycheataJournal,butyoucannotcheattheMarket...而更加独特的是,它要求一个人有极其博杂的知识,所以一份好的书单很重要大体而言,所需要的知识分为三类1.数量2.经济金融3.编程,这方面我比较弱,至今还算不上professionalprogrammer:)大致上来说,一个人需要吃透如
2、下LEVEL的书籍:1.ThinkinginC++Vol1&22.TheC++ProgrammingLanguage另外,还需要datastructure&alogrithms的知识好在编程高手尽多,这方面也不太需要我业余的意见,呵呵现在我列一下数量方面的书单1.概率论很不幸的事实是,概率论基本上没有好的中文教材(1998之前,之后我就不清楚了)Ross的书适合本科和硕士生,胜在例子详尽Billingsley的概率论和弱收敛的两本教材是非常好的入门书chung的概率论教材很严格,读起干巴巴的来会有点累,不过是真长工夫的密籍
3、Durrett的书很流行,不过里面的小错误很多如果你真的想理解概率论,feller的两本书是不可不读的,可以说,从高中水平到博士以上学位的读者,都会从中获益---如果要推选概率论里面最有影响的教材,feller的书无可比拟,不过读时要一路自己算,feller书里面错误非常多,虽然都显然是笔误Breiman的书也是经典,概率味比chung的浓loeve的书可以作为工具书使用2.随机分析黄志远的随机分析入门是一本很好的书严加安的鞅论可以做工具书用Ross的Inrtotoprobabilitymodel可以做本科生随机过程入门,
4、例子很多Karlin&Taylor的两本书非常适合硕士生用resnick的几本书概率味很不错,应用性也很强oksendal的书是SDE里面最简单的KaratzasShreve有好几本书,金融数学的博士不可不读RevuzYor的连续鞅是很好的书Protter的书是严格随机分析里面最容易读的,文笔很好williams的书深入浅出,入门很合适ChungWilliams的书比oksendal稍微难一点,作为应用随机分析的标准教材很不错3-控制论控制论在portfolioselectionproblem和riskmanagement
5、里面有很多的应用,optimalstopping在美式derivative非常重要金融数学里面用的主要是随机控制,和粘性解(因为operatorisoftendegenerate)经典的随机控制书是1.FLEMINGandRISHEL,(1975)DeterministicandStochasticOptimalControl.2.KRYLOV,(1980)Controlleddiffusionprocesses3.BORKAR,(1989)Optimalcontrolofdiffusionprocesses.4.BENS
6、OUSSANandLIONS,(1982)ControleImpulsionneletInequationsVariationnelles粘性解的标准文献是1.Crandall,IshiiandLions,User'sguidetoviscositysolutionsofsecondorderpartialdifferentialequations,Bull.Amer.Math.Soc.27(1992),2.FlemingandSoner,ControlledMarkovProcessesandViscositySolut
7、ions,1992.4.数值算法首先,finitedifference是极其常用的算法,这方面书籍很多,比如Ames的经典教材计算矩阵:GolubandVanLoan,MatrixComputations,1996KushnerandDupuis,NumericalMethodsforStochasticControlProblemsinContinuousTime,1992.Kushner'sMarkovchainapproximationmethod是控制论里最有用的算法ROGERSandTALAY,Numerical
8、MethodsinFinancialMathematics.1997.论文集KloedenandPlaten,NumericalSolutionofStochasticDifferentialEquations,1997.偏理论,实用性差一点Glasserman,MonteCarloMethodsinF
