燃烧学第三章作业.doc

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1、第三章作业使用编程语言求解常微分方程的方法，求解零维系统自燃问题：k0——频率因子，初值取100.0E——活化能，初值取1.E5R——气体常数，初值取8.314C——可燃混合物中反应物浓度，初值取1.0n——反应级数，初值取1.0V——容器体积，初值取1.0Q——可燃混合物的燃烧热，初值取2.E7T——容器内可燃混合物温度，初值取与T0相等的数值。h——散热系数，初值取5.0S——容器壁散热面积，初值取6.0T0——容器壁温度，初值取800.0定解条件：t=0时，T=T0。以上方程描述了一个零维系统的温度从

2、t=0开始随时间变化的过程。a)使用在第一章已经介绍过的Euler法，求解上述定解条件下的常微分方程，获得系统温度T随时间t的变化曲线。b)分别令系统初温T0=300、400、500、600、700、800、900、1000、1100（其他参数不变），获得不同初始温度下的系统升温曲线，并讨论系统初温对热自燃过程的影响。c)分别令散热系数h＝1.0～10.0（T0保持800K），获得不同初始温度下的系统升温曲线，并讨论散热系数对热自燃过程的影响。问题求解过程如下：一：程序如下：#include

3、>#include#include#includeusingnamespacestd;intmain(){ofstreamofile;ofile.open("f:\myfile.txt");//打开文件doublek0=100,R=8.314,C=1.0,n=1.0,V=1.0,yita=5.0,S=6.0;//定义参数doublerou=1.0,cv=4.02;doubleE=1.0e5,Q=2.0e7;doubled,tao[101],T[101]

4、;doubleh=0.1;//设置时间间隔inti;doublef(doublex,doubley[100]);tao[0]=0.0,T[0]=800.0;//设置初值printf("%f,%f",T[0],tao[0]);for(T[0]=300;T[0]<=1100;T[0]=T[0]+100)//求解方程在T0=300到1100时的温度变化值{if(T[0]==800)//当初始温度为800度时改变η使其在1.0至10变化for(yita=1.0;yita<=10;yita++){ofile<

5、ita<

6、00;i++)//若T0不等于800，使yita=5.0，不改变yita值{yita=5.0;d=(k0*exp(-E/R/T[i])*pow(C,n)*V*Q-yita*S*(T[i]-T[0]))/V/rou/cv;T[i+1]=T[i]+h*d;tao[i+1]=tao[0]+h*i;printf("%f,%f",T[i+1],tao[i+1]);ofile<

7、始温度、散热系数关系图图二：反应温度与散热系数关系图图三：反应温度与初始温度关系图四：结果分析由图二易知，随着散热系数的增大，燃烧稳定性下降，从正常燃烧的状态变为不能燃烧的工况；由图三易知，随着初始温度的增加，燃烧稳定性改善，从不能着火的状态变为能燃烧的工况。