百分数和分数的区别.doc

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1、百分数和分数的区别百分数和分数这两个概念即有其相通的地方，也有其不同的特点，因此在学习这两个概念时往往容易混淆，认识不清它们之间的区别。下面我从自己的教学实践中总结出可以从五个方面来分析百分数和分数的不同点。一、从表示的意义上区别。百分数是表示“一个数是另一个数的百分之几的数”，也叫做百分率或百分比，它只表示两个数量间的倍比关系；分数是把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，它即可表示两个数量间的倍比关系，又可表示具体数值。二、从写法上区别。百分数通常不写成分数形式，而是去掉分数线和分母，在分子后面写上百分号“％”。如百分之六十二

2、，写成62％，而不写成75/100。三、从单位名称上区别。百分数只表示两个数量间的倍比关系，是个不名数，后面不带单位名称。分数则不同，如果表示具体的数量，就是名数，就要带单位名称；如果表示两个数量间的倍比关系，就是不名数，不带单位名称。四、从表现形式上区别。百分数的分母固定为100，并且用百分号表示，分子可以是整数，也可以是小数，可以大于分母，也可以小于分母；百分数不能约分，也不能写成带分数形式。分数的表现形式有真分数、假分数和带分数，计算结果一般要化成最简分数，若是假分数通常要化成带分数。五、从应用上区别。百分数主要用于调查统计、分析比较；分

3、数则主要是在测量和计算中得不到整数结果时使用。百分数1、求一个数是另一个数的百分之几。一个数÷另一个数×100%2、求一个数比另一个数多百分之几。（一个数-另一个数）÷另一个数×100%可概括为：（大数-小数）÷小数×100%3、求一个数比另一个数少百分之几。（另一个数-一个数）÷另一个数×100%可概括为：（大数-小数）÷大数×100%4、求一个数的百分之几是多少。单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量5、求比一个数多百分之几的数是多少。单位“1”的量×(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量6、求比一个数少百分之几的数是多少。单位“1”的

4、量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”，其解法类似于第7类，还可以根据相关条件列方程解答。简单应用题的类型1、简单应用题：是指用一步计算解答的应用题。2、简单的加法应用题。（1）根据加法意义，求两个数的和。（2）求比一个数多几的数。3、简单的减法应用题。（1）根据减法意义，求剩余。（2）求两数的相差数。（3）求比一个数少几的数。4、简单乘法应用题。（1）求几个相同加数的和。（2）求一个数的几倍（

5、几分之几）是多少。5、简单的除法应用题。（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。（2）把一个数平均分成若干份，求每份是多少。（3）求一个数里包含几个另一个数。（4）求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）。（5）已知一个数的几倍（或几分之几）是多少，求这个数。复合应用题的类型及解法1、“归一”问题：此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一），再以它为标准，根据题目要求算出所求量。2、“归总”问题：此类题中暗含着总量不变，即乘积不变。其解题的关键是先求出

6、总数（即归总），再根据总数算出所求量。3、行程问题：根据速度、时间和路程之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，称为行程问题。其基本的数量关系式为：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。相遇问题，即同时相向而行并相遇或（同时背向而行）；速度和×（相遇）时间=总路程。追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度差×追及时间=路程差。4、工程问题：把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量。数量关系式为：工作效率×工作时间=工

7、作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率5、分数应用题：关键是找标准量，即单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：（甲－乙）÷乙已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律：乙×（1＋几分之几）乙×（1－几分之几）已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律：甲÷（1＋几分之几）甲÷（1－几分之几）利息=本金×利率×时间（5）应纳税额=应纳税所得额×税率希望能帮到你！把下表补充完整．条件条件问题算式一班有学生100名二

8、班有学生80名二班比一班少百分之几？二班有学生多少名？100×25%比二班多25%100÷（1+25%）二班有学生多少名？100×（1-25%）是二班