吉林省吉林市高三数学《不等式 》基础过关（2）.doc

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1、吉林省吉林一中高三数学《不等式》基础过关（2）一高考考点1掌握比较法、综合法证明简单不等式.2掌握分析法，了解反证法、换元法等证明方法.二强化训练1.设">o,且£贝u下列各式中，恒成立的是（ab2.3.4.abB.bc>adC.—>—cd若a=log。？0.3,b=logo3().2,c=1,则a,b,c的大小关系是(A.a>b>cB.b>a>c.C.b>c>ci己知xVy<0,则有()A.(}b>ad.y>/>o)5.6.7.A・lg(^2+I)>

2、Ig2xB.x2+1>2xC.FT?"1若&>0,b>0,且井b,则下列各式中恒成立的是（2aba+br~rA.<2X)r~r2aby/abah,®—+—>2,®ab

3、8.比较2,一3兀+1和兀2+兀_3的大小.9.设白V0,—1V方V0,则sb,白庁的大小关系是■10.若日>1,b>1,c>1,则log“b+loghc+log（a>（11、11.若白>0,方>0,则（a+b）—+—>.3bj三解答题12.设｛%｝是山止数组成的等比数列,S“是其前刃项和•证明logo.5S“+10師.5S“+2>1隅0.5S曲13.设白＞0,白Hl,r＞0,比较［log昇与loga的大小.21214.已知OVxVl,求证1＞（6Z+/?）2X1-X15.已知臼＞0,〃＞0,且屮//=1,求证：3"+3"＜4.16.己知（）vav2,0vZ?v

4、2,0vc＜2,,求证：d（2-bh（2一c）,c（2-°）不可能都大于1.第二节参考答案：1.B2.C3.B4.C5.C6.C7.B8.9.

5、=a(Sn-5n+1)=-叽+i<0.WS“•s“+2logo.5S“+],即叽S”严陥>logQ5S„+.9.当臼>1吋，

6、logflr

7、logrtr>logfi英中等号都在Fl吋収得.2214.d?方‘。

8、2(1_兀+兀丿方2(1_兀+兀丿a2(-x)Ij2x222丄——+=H=+a+b>2ab+a+hxl-xxl-xxl-x=(a+b)2（也可利用向量法设：加(Vx,Vl-X)w=a

9、w

10、-

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12、)2>(mn)2即可证得•）15.只须证(3a-1)(3"-3)<0即可.)24-3（：•日+戻1,•；戻1_弘16证明：假设・•・3"+3方=3“+3,_"=—-)3ad(2-b)>l,Z?(2-c)>l,c(2-d)〉1.Ja(2_Z?)>1,Jb(2_c)>1,Jc(2_d)>1所以Jq(2_Z?)+J/?(2_c)+Jc(2_q)>3.©血

13、皿可+亦刁+腹厂矶吐尹+=^+斗巳=3②①②两式矛盾.故假设不成立,原命题止确.