准一维铁磁自旋模型中的反铁磁阻挫效应.pdf

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1、中文摘要由于一维或准一维量子强关联系统具有很多新奇的物理现象，因此低维强关联系统一直是凝聚态领域研究的热点。在低维系统中，阻挫和量子涨落的相互作用将会使系统的物理性质更加多样化。目前通常用来处理量子强关联系统的数值方法有：严格对角化方法(ExactDiagonalization)、量子蒙特卡洛方法(quantumMonteCarlo)和密度矩阵重整化群方法(DensityMatrixRenormalizationGroup，DMRG)，其中的DMRG方法是处理一维或准一维强关联系统强有力的工具。

2、本论文主要运用Lanczos对角化方法和DMRG方法研究含反铁磁阻挫的近邻铁磁海森堡模型中，反铁磁阻挫效应引起的基态量子相变。不仅具有理论意义，而且还将有益于新型磁纳米材料的研制。本论文主要包括了两个部分：第一部分包含三个章节：第一章简要介绍一维及准一维量子自旋系统的研究背景和研究现状；第二章主要介绍了严格对角化方法和密度矩阵重整化群(DMRG)方法的基本理论及ALPS(AlgorithmsandLibrariesforPhysicsSimulations)软件；第三章是文章用到的几个物理量和理

3、论模型的简单介绍。在第二部分中，分为两个章节分别给出对混合梳子和混合梯子模型的研究结果。我们发现，在两种模型中，反铁磁阻挫效应引起了不同的相变过程。第四章我们研究了反铁磁阻挫引起的混合梳子模型的量子相变。在长度为L的混合梳子模型中，随着阻挫的变化，基态会从S=L的铁磁态，经历一段S≠0的亚铁磁态区域，之后再转变到S--0的反铁磁态；而在混合梯子模型中则有不同影响。这一章，我们分别用经典解析方法、DMRG方法、严格对角化方法对梳子模型的相变过程进行了分析，得到了热力学极限下的两个临界点分别为0．2

4、5矛uo．45473，也得出结论，经典解析结果和数值模拟结果有略微不同。第五章是含反铁磁阻挫的混合梯子模型的基态相图。在长度为L的混合梯子模型中，随着反铁磁阻挫的增强，基态从S=L的铁磁态直接转变成S=0的反铁磁态。另外，我们固定■=一1，分析了随着链

5、’白J近邻相互作用，I及次近邻阻挫，，的变化，讨论了基态铁磁相--s=0n9反铁磁态的相变以及Rung—Singlet—Rung-Triplet的相变，给出了，』和，2空间的相图，并给出了解析解释。关键词：密度矩阵重整化群；严格对角化；阻挫效应；

6、混合梳子模型；混合梯子模型；相图。英文摘要(Abstract)Intheone-dimensionalorquasi·one—dimensionalstronglycorrelatedsystems．therearemanynovelphysicalphenomenon，SOthatthesimilarsystemsincondensedmatterphysics，havealwaysbeingthefocus．Inthelowdimensionquantumsystem，theinteract

7、ionbetweenthefrustrationandquantumfluctuationwoulddiversifythephysicalpropertiesofquantumsystem．Atpresentthenumericalmethodsdealingwiththequantumsystems，usuallyincludeExactDiagonalization，QuantumMonteCarloandDensityMatrixRenormalizationGroup，andinwhi

8、chtheDMRGmethodisthemostpowerfultoolespeciallyaboutanalyzingone—dimensionalorquasi—one-dimensionalmodels．Inthisthesis．westudythetwo-legladdermodelwiththenext-·nearest-·neighboranti--ferromagneticcouplingasfrustrationandferromagneticnext--nearestinter

9、actions，onthequantumphasetransitioncausedbythefrustration，byusingmainlytheLanczosexactdiagonalizationmethodandDMRGtechnique．Notonlywilltheworkhavetheoreticimportance，butalsowillbehelpfultostudynewnanomaterials．Mythesishastwomainparts，firstonehasthree