材料力学电子教案.ppt

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1、轴向拉伸与压缩第二章轴向拉伸和压缩§2-1轴向拉伸和压缩的概念§2-2内力·截面法·及轴力图§2-3应力·拉(压)杆内的应力§2-4拉(压)杆的变形·胡克定律§2-5材料在拉伸和压缩时的力学性能§2-6强度条件·安全因数·许用应力§2-1轴向拉伸和压缩的概念第二章轴向拉伸和压缩工程中有很多构件，例如屋架中的杆，是等直杆，作用于杆上的外力的合力的作用线与杆的轴线重合。在这种受力情况下，杆的主要变形形式是轴向伸长或缩短。屋架结构简图桁架的示意图受轴向外力作用的等截面直杆——拉杆和压杆第二章轴向拉伸和压缩二、变形特点沿轴向伸长或缩短一、受力特点外力的合力

2、作用线与杆的轴线重合三、计算简图FFFF轴向压缩轴向拉伸§2-2内力·截面法·及轴力图材料力学中所研究的内力——物体内各质点间原来相互作用的力由于物体受外力作用而改变的量。1.内力根据可变形固体的连续性假设，内力在物体内连续分布。通常把物体内任一截面两侧相邻部分之间分布内力的合力和合力偶简称为该截面上的内力第二章轴向拉伸和压缩mmFF设一等直杆在两端轴向拉力F的作用下处于平衡,欲求杆件横截面mm上的内力.我们来共同学习求解横截面内力的方法截面法在求内力的截面m-m处,假想地将杆截为两部分.取左部分部分作为研究对象.弃去部分对研究对象的作用以截开面上

3、的内力代替,合力为FN.mmFFN2.截面法（1）截开mmFF（2）代替对研究对象列平衡方程FN=F式中：FN为杆件任一横截面mm上的内力.与杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过其形心,称为轴力（3）平衡mmFFmmFFN3.轴力符号的规定FNmFFmmFFNmFm（1）若轴力的指向背离截面，则规定为正的,称为拉力（2）若轴力的指向指向截面，则规定为负的,称为压力4、轴力图用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值，从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线，称为轴力图.将正的轴力画在x轴上侧，负的画在x轴下侧.xF

4、NO例题2-1试作此杆的轴力图。等直杆的受力示意图第二章轴向拉伸和压缩(a)为求轴力方便，先求出约束力FR=10kN为方便，取横截面1－1左边为分离体，假设轴力为拉力，得FN1=10kN(拉力)解：第二章轴向拉伸和压缩为方便取截面3－3右边为分离体，假设轴力为拉力。FN2=50kN(拉力)FN3=-5kN（压力），同理，FN4=20kN(拉力)第二章轴向拉伸和压缩轴力图(FN图)显示了各段杆横截面上的轴力。第二章轴向拉伸和压缩画轴力图步骤1、分析外力的个数及其作用点；2、利用外力的作用点将杆件分段；3、截面法求任意两个力的作用点之间的轴力；4、做轴

5、力图；5、轴力为正的画在水平轴的上方，表示该段杆件发生拉伸变形画轴力图注意事项1、两个力的作用点之间轴力为常量；2、轴力只随外力的变化而变化；与材料变化，截面变化均无关；3、只有沿轴线方向的外力才产生轴力；4、x轴永远与轴线平行，且用外力的作用点将x轴分段；5、每一次求内力时必须严格用截面法；且在整个杆件上分二留一；150kN100kN50kNFN+-复习题：作图示杆件的轴力图，并指出

6、FN

7、maxIIIIII

8、FN

9、max=100kNFN2=-100kN100kNIIIIFN2FN1=50kNIFN1I50kN50kN100kN5kN8kN4kN

10、1kNO复习题：作图示杆的轴力图。FNx2kN3kN5kN1kN++–例题：试作此杆的轴力图。FFFqFR112233FFFFRF'=2qlFFFl2ll解：第二章轴向拉伸和压缩FqFFx1FFx12FFFq11233x第二章轴向拉伸和压缩FFq=F/ll2llF第二章轴向拉伸和压缩FN图FFF+-+要判断某个截面的强度是否足够，不仅要知道该截面上的内力，还必须了解内力在截面上的分布规律。从直观上来说，同样的内力分布在较大的截面积上相对要安全。根据材料的连续均匀性假设，内力在截面上是连续分布的。内力在截面上各点分布的强弱或密集程度，即内力的集度，称

11、为应力。§2-3应力·拉(压)杆内的应力Ⅰ.应力的概念受力杆件(物体)某一截面的M点附近微面积ΔA上分布内力的平均集度即平均应力，，其方向和大小一般而言，随所取ΔA的大小而不同。第二章轴向拉伸和压缩该截面上M点处分布内力的集度为，其方向一般既不与截面垂直，也不与截面相切，称为总应力。第二章轴向拉伸和压缩总应力p法向分量正应力s某一截面上法向分布内力在某一点处的集度切向分量切应力t某一截面上切向分布内力在某一点处的集度应力单位：Pa(1Pa=1N/m2，1MPa=106Pa)。第二章轴向拉伸和压缩Ⅱ.拉(压)杆横截面上的应力第二章轴向拉伸和压缩FFa

12、bcd1、变形现象（1）横向线ab和cd仍为直线，且仍然垂直于轴线;（2）ab和cd分别平行移至a'b'和c'd',且伸长