圆锥曲线的离心率问题专题训练.doc

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1、圆锥曲线的离心率问题专题训练1．若椭圆的离心率等于，则m=.2．已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为。3.过双曲线焦点且垂直于对称轴的直线与双曲线交于A、B两点，若

2、AB

3、为双曲线实轴长的2倍，则双曲线的离心率为。4．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S⊿F1PF2=，则该椭圆的离心率的取值范围是。5．若点P为椭圆上一点，F1、F2为左右两个焦点，且

4、PF1

5、=6

6、PF2

7、，则椭圆离心率的取值范围为。6．若点P为双曲线上一点，F1、F2为左右两个焦点，且

8、PF1

9、=6

10、PF2

11、，则双曲线离

12、心率的取值范围为。7．分别过椭圆的左右焦点F1、F2所作的两条直线的交点总在椭圆内部，，则该椭圆的离心率的取值范围为。8．双曲线左右两个焦点为F1、F2，以F1F2为一边向上作正三角形PF1F2，两边与双曲线的交点恰为所在边的中点，则双曲线的离心率为。9．若点P为椭圆上一点，A、B为长轴的左右顶点，PA、PB的斜率之积为，则椭圆的离心率是。10．抛物线的焦点为F，准线为，与双曲线交于A、B两点。若三角形FAB为直角三角形，则双曲线的离心率为。11．已知椭圆的左焦点为F，过原点的直线与椭圆交于A、B两点，连接AF、BF

13、，若

14、AF

15、=6，

16、AB

17、=10，cos∠ABF=,则椭圆的离心率是。12．若点P为椭圆上一点，F1、F2为左右两个焦点，则，则椭圆的离心率的取值范围为。13．若点P为椭圆上一点，F1、F2为左右两个焦点，，则椭圆的离心率等于。14.若点P为双曲线上一点，F1、F2为左右两个焦点，且，则双曲线的离心率的取值范围为。15．已知双曲线的右焦点为F(c，0)，若直线与双曲线的右支有两个交点，则双曲线的离心率e的取值范围是。16．双曲线的右顶点为A，在右支上存在点B、C使得⊿ABC为正三角形，则双曲线的离心率e的取值范围是。

18、17．是双曲线过一、三象限的渐近线，F是右焦点，过F作直线的垂线，垂足为M，若直线FM与双曲线的两支各有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围为。18．已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（A）√5（B）2（C）√3（D）√219．设椭圆的右顶点为A，右焦点为F，B为椭圆上在第二象限内的点，直线BO交椭圆于另一点C，直线BF平分线段AC，则椭圆的离心率为。20．已知双曲线的上下焦点分别为F1和F2，点P为双曲线下支上一点，且，若线段PF1的垂直平分线恰好过

19、点F2，则双曲线的离心率为。21．已知圆和圆，动圆M和圆O1、O2都相切，动圆圆心M的轨迹为圆锥曲线C1和C2，设圆锥曲线的离心率分别为e1、e2（e1>e2）,则e1+2e2的最小值为。22．在△ABC中，AB=2BC，以A，B为焦点，经过C的椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则A．=1　　B．=2　　C．=1　　D．=223．是双曲线（，）的右焦点，过点向的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于点．若，则的离心率是（）A．B．C．D．24．分别为双曲线的左、右焦点，抛物线的焦点为，点P为双曲线M与抛物线N

20、的一个交点，若线段的中点在y轴上，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．25．分别为双曲线的左、右焦点，P是双曲线上一点且

21、OP

22、=3a，

23、PF1

24、、

25、F1F2

26、、

27、PF2

28、成等比数列，则双曲线的离心率等于。26．有共同焦点F1、F2的椭圆和双曲线一个公共点为P，，则它们离心率倒数和的最大值为。