2013年武汉市中考数学试题及答案(解析版).doc

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1、2013年湖北省武汉市中招考试数学试卷第I卷（选择题共30分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列各数中，最大的是（）A．－3B．0C．1D．2答案：D解析：0大于负数，正数大于0，也大于负数，所以，2最大，选D.2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．<1B．≥1C．≤－1D．<－1答案：B解析：由二次根式的意义，知：x－1≥0，所以x≥1.3．不等式组的解集是（）A．－2≤≤1B．－2<<1C．≤－1D．≥2答案：A解析：解（1）得：x≥-2,解（2）得x≤1，所以，－2≤≤1

2、4．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球．B．摸出的三个球中至少有一个球是白球．C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球．D．摸出的三个球中至少有两个球是白球．答案：A解析：因为白球只有2个，所以，摸出三个球中，黑球至少有一个，选A.5．若，是一元二次方程的两个根，则的值是（）A．－2B．－3C．2D．3答案：B解析：由韦达定理，知：＝－3.6．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A

3、＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A．18°B．24°C．30°D．36°答案：A解析：因为AB＝AC，所以，∠C＝∠ABC＝（180°－36°）＝72°，又BD为高，所以，∠DBC＝90°72°＝18°7．如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．答案：C解析：由箭头所示方向看过去，能看到下面三个小正方形，上面一个小正方形，所以选C.8．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么六条直线最多有（）A．21个交点B．18

4、个交点C．15个交点D．10个交点答案：C解析：两条直线的最多交点数为：×1×2＝1，三条直线的最多交点数为：×2×3＝3，四条直线的最多交点数为：×3×4＝6，所以，六条直线的最多交点数为：×5×6＝15，9．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计.图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确的是（）A．由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人．B．若该年级共有1200名学生

5、，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360个．C．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数．D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°．答案：C解析：读左边图，知“其它”有30人，读右边图，知“其它”占10%，所以，总人数为300人，“科普知识”人数：30%×300＝90，所以，A正确；该年级“科普知识”人数：30%×1200＝360，所以，B正确；，因为“漫画”有60人，占20%，圆心角为：20%×360＝72°，小说的比例为：1－10%－30%－20%＝40%，所以，D正确，C错误，

6、选C.10．如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点，若∠CED＝°，∠ECD＝°，⊙B的半径为R，则的长度是（）A．B．C．D．答案：B解析：由切线长定理，知：PE＝PD＝PC，设∠PEC＝z°所以，∠PED＝∠PDE＝（x＋z）°，∠PCE＝∠PEC＝z°，∠PDC＝∠PCD＝（y＋z）°，∠DPE＝（180－2x－2z）°，∠DPC＝（180－2y－2z）°，在△PEC中，2z°＋（180－2x－2z）°＋（180－2y－2z）°＝180°，化简，得：z＝（90－x－y

7、）°，在四边形PEBD中，∠EBD＝（180°－∠DPE）＝180°－（180－2x－2z）°＝（2x＋2z）°＝（2x＋180－2x－2y）＝（180－2y）°，所以，弧DE的长为：＝选B.第II卷（非选择题共84分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11．计算＝．答案：解析：直接由特殊角的余弦值，得到.12．在2013年的体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28．这组数据的众数是．答案：28解析：28出现三次，出现的次数最多，所以，填28.13．太阳的半径约为6960

8、00千米，用科学记数法表示数696000为．答案：解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

9、a

10、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．696000＝14．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，